Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Произведем
расчет расходов на перевозку груза
от поставщика «Хабаровск» к потребителю
«Ильинка», а результаты остальных расчетов
сведем в таблицу № 2.
S11
= 10 * 13,9 * 1,2 = 166,8 у.е
Таблица
№ 2 – Расходы на перевозку груза
Суммарные
расходы на перевозку по прямому
варианту составят:
S
= 1566,6 у.е.
Решение
транспортной задачи с одним складом
(в центре тяжести)
Рассмотрим
вариант доставки груза через
склад, причем склад разместим в
центре тяжести. На склад, емкость которого
1000 тонн, груз будут свозить от поставщиков
крупнотоннажным составом, а доставлять
со склада до потребителя на мелко тоннажном
подвижном составе.
Центр
тяжести устанавливается относительно
потребителей с учетом их географического
положения и потребностей. Определим
координаты центра тяжести:
ХЦТ
= ?xj*Qj / ? Qj
УЦТ
= ?уj*Qj / ? Qj
(2.4)
где
xj, уj – координаты потребителей;
Qj
– соответствующие потребности груза,
т.
ХЦТ
= (10,8*100 + 6,8*200 + 19,2*100 + 28,1*100 + 32,5*50 + 20,8*100 + 3,1*75
+ 21,3*75 + 25,4*150 + 17,6*50) / 1000 = 17,4
УЦТ
= (18,5*100 + 16,7*200 + 20,4*100 + 16,8*100 + 14*50 + 14,7*100 + 13,5*75
+ 18,2*75 + 19,2*150 + 16*50) / 1000 = 17,1
Расстояния
от поставщиков до склада и от склада
до поставщиков определим по формуле
и сведем в таблицу№3
Таблица
№ 3– Расстояния по схеме: поставщик
– склад – потребитель
3.2
Оценка товародвижения через 1 склад предприятия
При
работе через 1 склад приводится ее решение
в программе Microsoft Excel «Поиск решения»
Целевая
функция имеет вид:
m n
P
= ? Li * Qi
+ ? Lj * Qj
> min (2.5)
i = 1 j=1
где
i = (1,…, m) – поставщики;
j
= (1,…, n) – потребители;
Li
, Lj – соответственно расстояния
от склада до i – того поставщика и до j
- потребителя, км
Qi,
Qj – соответственно объем груза,
перевозимого на склад от i – того поставщика
и со склада к j – тому потребителю, т.
P
= 400*10,3 + 150*11 + 100*15,7 + 150*16,1 + 200*17,5 + 100*6,9 + 200*10,6
+ 100*3,9 + 100*10,7 + 50*15,4 + 100*4,2 + 75*14,8 + 75*4,1 + 150*8,2
+ 50*1,1 = 22647,6 (ткм)
Расчет
суммарных расходов на перевозку
S производится по формуле:
m
n
S
= ? Zi * Li *C0к
+ ? Zj * Lj *C0м
(2.6)
i = 1 j=1
где
Zi , Zj – соответственно количество
груженных ездок от i – того поставщика
до склада и от склада до j – того потребителя;
C0м
– тариф на перевозку мало тоннажным составом,
у.е./км.
C0к
– тариф на перевозку крупно тоннажным
составом, у.е./км.
Количество
груженных ездок Zij рассчитывается
следующим образом:
Zi(j)
= Qi(j) / qi(j) (2.7)
где
qi(j) – номинальная грузоподъемность
подвижного состава, используемого при
перевозке от i – того поставщика до склада
и от склада к j – тому потребителю, qi
= 10т, qj = 2т
Исходим
из того, что на каждом направлении
работает одна машина. В случае, когда
количество груженных ходок не будет
равняться целому числу, дробные числа
округляются всегда до целого в большую
сторону. Это означает, что все необходимое
количество груза будет доставлено потребителям
и в одной из ходок грузоподъемность машины
будет не полностью использована.
Произведем
расчет количества груженных ездок
на перевозку груза от поставщика
«Хабаровск» до склада, а результаты остальных
расчетов сведем в таблицу № 4.
Z1цт
= 100/ 10 = 10 ездок
Произведем
расчет расходов на перевозку груза
от поставщика «Хабаровск» до склада:
S11
= 400* 10,3 * 1,2 = 494,9 у.е
Результаты
остальных расчетов сведем в таблицу
№ 4.
Таблица
№ 4 – Основные показатели при перевозке
по схеме поставщик -склад-потребитель
Суммарные
расходы на перевозку по прямому
варианту поставщик – склад –
потребитель составят:
S
= 2814,975 у.е.
Решение
транспортной задачи с двумя складами
горизонтальными и вертикальными
Для
решения задачи с двумя горизонтальными
и вертикальными складами необходимо
определить координаты складов относительно
центра тяжести. Найденный ранее
центр тяжести рассматривается как
центр складской сети, от которого на определенном
радиусе расположены склады в горизонтальном
и в вертикальном положении.
Расстояние
от складов до центра тяжести определяют
по формуле:
R
= 0,1* ? (2.8)
?
= min (? X, ?Y) (2.9)
?
X = max (xi, xj) – min (xi, xj);
(2.10)
?Y
= max (yi, yj) – min (yi, yj),
где
(xi, yi) и (xj, yj) –
координаты максимально удаленных друг
от друга пунктов.
Максимально
удаленными друг от друга пунктами
являются Корфовский и Ракитное.
Корфовский
(31,3; 9,2),
Ракитное
(3,1; 13,5).
?
X = max (31,3; 3,1) – min (31,3; 3,1) = 28,2;
?Y
= max (9,2; 13,5) – min (9,2; 13,5) = 4,3.
?
= min (28,2; 4,3) = 4,3
Так
как ? = 4,3, радиус окружности, на который
будут удалены склады от центра тяжести
сравнительно невелик, допускается увеличение
радиуса до R = 0,2* ?.
R
= 0,2 * 0,43 = 0,9 (км)
Зная
радиус удаления складских помещений,
можно определить координаты горизонтальных
и вертикальных складов:
1
склад – центр тяжести (17,4;
17,1);
2
склад – (16,5; 17,1);
3
склад – (18,3; 17,1);
4
склад – (17,4; 18);
5
склад – (17,4; 16,2).
Результаты
расчетов расстояний сведем в таблицу
№5
Таблица
№5 – Расстояния между пунктами отправления
и доставки груза
Рассмотрим
варианты горизонтального и вертикального
расположения складов относительно
центра тяжести
Груз
из всех пяти пунктов производства
в полном объеме доставляется на склады.
В первом случае, при горизонтальном
расположении, - 2 (16,5; 17,1) и 3 (18,3; 17,1) и, соответственно,
при вертикальном расположении, - 4 (17,4;
18) и 5 (17,4; 16,2). Емкости складов равны между
собой и равны 500 тонн. Груз будут свозить
от поставщиков крупнотоннажным составом,
а доставлять со склада до потребителя
на мелко тоннажном подвижном составе.
Решение
транспортной задачи при работе с
двумя складами производилось с
помощью программы Microsoft Excel «Поиск
решения»
Целевая
функция имеет вид:
m
l l n
P
= ? ? Lik * Qik
+ ? ? Lkj * Qkj
> min (2.11)
i = 1 k =1 k =1 j=1
где
i = (1,…, m) – поставщики;
k
= (1,…,l) – склады;
j
= (1,…, n) – потребители;
Li
k, Lk j – соответственно расстояния
от i – того поставщика и до k – того склада
и от k – того склада до j - потребителя,
км;
Qik,
Qkj – соответственно объемы перевозок
грузов от i – того поставщика и до k –
того склада и от k – того склада до j - потребителя,
т;
5
2 2 10
P = ? ? Lik * Qik
+ ? ? Lkj * Qkj
> min
i = 1 k =1 k =1 j=1
При
горизонтальном положении складов:
P
= 350*10,4 + 50*10,1 + 150*10,6 + 100*14,9 + 150*16,9 + 200*17,1 +
+
100*5,9 + 200*9,6 + 75*4,3 + 75*13,8 + 50*1,6 + 25*3,4 + 100*9,8 + 50*14,5
+ 100*3,4 + 75*3,1 + +150*7,4 = 20600(ткм)
При
вертикальном положении складов:
P
= 400*9,2 + 50*11,8 + 100*10,1 + 100*16,1 + 150*16,5 + 200*18,3 +
+100*6,7
+ 75*10,7 + 100*3,1 + 75*3,9 + 150*8,1 + 125*10,6 + 100*10,6 + 50*15,2
+ 100*3,7 + +75*14,6 + 50*0,3 = 20940(ткм)
Суммарные
расходы на перевозку рассчитываются
по формуле:
m
l l n
S
= ? ? Zik * Lik *C0к
+ ? ? Zkj * Lkj *C0м
(2.12.)
i = 1k = 1 k = 1j=1
где
Zik , Zkj – соответственно количество
груженных ездок от i – того поставщика
и до k – того склада и от k – того склада
до j – потребителя ;
Количество
груженных ездок рассчитывается
по формуле (2.7)
Суммарные
расходы на перевозку составят:
при
горизонтальном размещении складов
S
= 2698,29 у.е.
при
вертикальном размещении складов
S
= 2756,22 у.е.
Решение
транспортной задачи с тремя складами
горизонтальными и вертикальными
Решение
транспортной задачи при работе с
тремя складами производилось с
помощью программы Microsoft Excel «Поиск
решения»
Целевая
функция имеет вид:
5
3 3 10
P
= ? ? Lik * Qik
+ ? ? Lkj * Qkj
> min
i = 1 k =1 k =1 j=1
При
горизонтальном положении складов:
P
= 300*1,4 + 100*10,3 + 150*11 + 100*14,9 + 150*15,4 + 150*17,5 + 50*17,1
+
+
200*9,6 + 100*11,6 + 100*6,9 + 100*3,8 + 75*14,8 + 75*8,2 + 50*14,5
+ 100*3,4 + 75*3,1 + 75*7,4 =
=
19714,1 (ткм)
При
вертикальном положении складов:
P
= 300*11,1 + 100*10,3 + 150*11 + 100*15,1 + 150*15,6 + 150*17,5 + 50*16,7
+ 200*10,7 +
+
100*10,8 + 100*6,9 + 100*3,8 + 75*14,8 + 75*8,2 + 50*1,1 + 50*15,2 +
100*3,7 + 75*4,3 + 75*8,5 = = 20410 (ткм)
Суммарные
расходы на перевозку рассчитываются
по формуле:
5
3 3 10
S
= ? ? Zik * Lik *C0к
+ ? ? Zkj * Lkj *C0м
i = 1k = 1 k = 1j=1
Суммарные
расходы на перевозку составят:
при
горизонтальном размещении складов
S
= 2736 у.е.
при
вертикальном размещении складов
S
= 2806,3 у.е.
Выбор
оптимального варианта
В
ходе выполнения курсовой работы было
проработано 6 схем доставки груза.
При
выборе оптимального варианта доставки
груза до потребителя будем руководствоваться
таким критерием как суммарные расходы
на перевозку. Для наглядного сравнения
сведем эти показатели в таблицу № 6.
Таблица
№ 6 – Расходы на перевозку
Итак,
выбор оптимального местоположения
и товародвижения из рассмотренных
вариантов основывается на определении
таких показателей как величина транспортной
работы и суммарные затраты на перевозку.
Для определения данных показателей необходимы
определенные исходные данные. В данном
случае - это количество перевозимого
груза, данные о поставщиках и потребителях,
а именно, их географическое положение
и объемы грузопотоков, тарифы на перевозку
и грузоподъемность подвижного состава.
Из
расчетов видно, что минимальными затратами
на доставку груза обладает вариант:
поставщик – потребитель. Однако,
в случае обязательного наличия
складов, оптимальным является вариант
с использование двух вертикальных складов.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Одной
из основных проблем логистики и
управления цепями поставок является
задача конфигурации логистической
сети. Нахождение наилучшего расположения
распределительных центров в регионе
зависит от многих факторов. На этот выбор
влияют расстояния и объемы перевозок,
объем склада, особенности местных путей
сообщения, перспективы их развития, правовые
и экологические ограничения, действующие
налоговые нормы, климатические условия.
Обычно данные решения принимаются с помощью
экспертных оценок, которые имеют вполне
определенные недостатки. В связи с этим
наиболее остро встает вопрос о создании
экономико-математич ских моделей позиционирования
складов в цепях поставок.
Различают
несколько способов определения
местоположения одного склада. Кратко
рассмотрим некоторые из них.
1.
Метод «пробной точки», который приводится
в работе [1, с. 296-299].
2.
Метод «определения центра тяжести физической
модели системы распределения» [1, с. 337-340].
3.
Местоположение склада определяется как
«центр равновесной системы транспортных
затрат» [5, с. 261-265].
4.
Расположение склада определяется так,
чтобы сумма расстояний от поставщиков
на склад и от склада до потребителей с
учетом грузооборота была минимальной
[4, с. 596-597].
Таким
образом, особенность вышеуказанных
алгоритмов состоит в том, что
они используются при выборе места
строительства нового распределительного
центра. В действительности перед
компаниями может стоять задача выбора
склада из уже имеющихся на рынке предложений,
которая решается с помощью метода относительных
предпочтений или составляется экономико-математиче кая
модель с булевыми переменными при соответствующих
ограничениях. Следует отметить, что также
существуют иные модели и методы дислокации
складов, например, [6] и другие, однако
основные и наиболее известные перечислены.
Очевидно,
дальнейшие исследования должны быть
продолжены в следующих направлениях:
подбор наилучшего вида транспорта; оптимальная
загрузка транспортного средства; расчет
оптимальных размеров заказа; разработка
схем поставок; учет многономенклатурност
товаров, скидок, времени доставки и других
факторов, влияющих на оптимальную конфигурацию
системы распределения продукции.
Успех
любого предприятия может быть достигнут
лишь на основе современной логистической
концепции. При наличии такой стратегии
у предприятий значительно повышается
конкурентоспособнос ь производимой
ими продукции и обеспечение стабильности
во внешней экономической среде.
СПИСОК
ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
Гаджинский
А. М. Логистика: Учебник для высших
и средних специальных учебных
заведений 3- е изд., перераб. и доп.
– М.: Информационно-внедрен еский
центр «Маркетинг», 2000.
Доналд Дж.
Бауэрсокс, Дейвид Дж. Клосс "Логистика.
Интегрированная цепь поставок", 2001"
(c) Перевод, оформление ГУУ, НФПК, 2001
Кальченко
А.Г. основы логистики: Учебное пособие
– К.: Товарищество «Знания», КОО 1999.
Логистика:
Учебник/Под ред. Б.А. Аникина: 2-е изд., перераб.
и доп. – М.: ИНФРА – М, 2000.
М. А. Василенко
Отечественные автомобили – К.: «Техника»,
1976.
Зайцев Е.И.,
Пеховский О.Ю. Алгоритмы оптимального
позиционирования складов в транспортно-логистич ской
сети. // Логистика сегодня. - 2004. - №2. - с.
22-35.
Интегрированная
логистика накопительно-распред лительных
комплексов (склады, транспортные узлы,
терминалы): Учебник для транспортных
вузов. / Под общ. ред. Л.Б. Миротина. - М.:
Издательство «Экзамен», 2003. - 448 с.
Корпоративная
логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов
/ Под общ. и научн. редакцией проф. В.И.
Сергеева. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 976 с.
Логистика:
Учебник / Под ред. Б.А. Аникина: 3-е изд.,
перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2003. - 368 с.
Лукьянов
А.А. Решение занимательной логистической
задачи дислокации «О верблюде и бананах».
// Логистика: современные тенденции развития:
IV Международная научно-практическая
конференция 21, 22 апреля 2005 г.: Тез. докл.
/ Отв. ред.: В.С. Лукинский, С.А. Уваров, Е.А.
Королева, Д.А. Иванов. - СПб.: СПбГИЭУ, 2005,
с. 135-139.
Модели и
методы теории логистики. / Под ред. В.С.
Лукинского. - СПб.: Питер, 2003. - 176 с.
и т.д.................
Наименование:
курсовая работа Выбор и оценка местоположения склада
Информация:
Тип работы: курсовая работа.
Добавлен: 05.09.2012.
Год: 2011.
Страниц: 12.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Содержание
ВВЕДЕНИЕ
1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ
И КЛАССИФИКАЦИЯ СКЛАДОВ
1.1 Определение
и типы складов
1.2 Функции
складов
2 ВЫБОР
ОПТИМАЛЬНОГО МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СКЛАДОВ
2.1 Метод
центра тяжести
2.2 Методы
сглаженного расчета расстояний
3 АНАЛИЗ
И ОЦЕНКА ОПТИМАЛЬНОГО МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ
СКЛАДА
И ТОВАРОДВИЖЕНИЯ
3.1 Оценка товародвижения
без использования склада
3.2 Оценка
товародвижения через 1 склад
предприятия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК
ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ВВЕДЕНИЕ
Целью
курсовой работы является – исследование
оптимального местоположения склада.
Имея
исходные данные, которые имеют сведения
про грузопотоки, поставщиков и потребителей;
сведения про подвижной состав, необходимо
обосновать выбранный вариант доставки
груза.
Считается,
что анализируемые грузопотоки характеризуются
стабильностью на проектную перспективу.
Основной показатель, на который мы будем
ориентироваться в ходе выполнения курсовой
работы – это суммарные расходы на перевозку
груза, которые зависят от количества
перевозимого груза, расстояния перевозки
и грузоподъемности подвижного состава,
а также тарифа на перевозку.
В
проекте рассматриваются несколько возможных
вариантов перевозки груза, которые отличаются
друг от друга вариантом размещения складской
сети на пути от производителя до потребителя.
1
ОПРЕДЕЛЕНИЕ И КЛАССИФИКАЦИЯ СКЛАДОВ
1.1
Определение и типы складов
Склады
являются важнейшим элементом логистических
систем. При организации движения
материального потока по логистическому
каналу возникает объективная необходимость
в специально обустроенных помещениях
или площадках, предназначенных для хранения
запасов товаров различных наименований,
а также выполнения над ними ряда важных
логистических операций, таких как сортировка,
комплектация, упаковка и пр. Таким образом,
склад – это комплекс зданий, сооружений
и специального оборудования, предназначенных
для накопления, хранения, контроля и обработки
товарных запасов, их подготовки и отпуску
потребителям.
Существует
большое разнообразие складов. Общая
классификация складов по наиболее
важным критериям классификации представлена
на следующем рисунке.
Рассмотрим
приведенную классификацию более
подробно. Первый признак классификации
складов по выполняемым функциям:
Распределительные
склады – предназначены для накопления
текущих товарных запасов, поступающих
от множества разных поставщиков и распределяемых
между потребителями определенного района.
Транзитно-перевалочн е
склады – предназначены для временного
хранения товарных запасов в транспортных
узлах при их перегрузке с одного транспортного
средства на другое.
Склады сезонного
хранения – предназначены для хранения
определенных категорий товаров с ярко
выраженной сезонностью производства
(сельхозпродукция) или потребления.
Склады досрочного
завоза – предназначены для хранения
товаров в районах Крайнего Севера и других
труднодоступных районах, где поставка
стратегически важных товаров осуществляется
только в периоды летней навигации.
Накопительные
склады – предназначены для приема и накопления
грузов, поступающими небольшими партиями
от множества мелких производителей, после
чего продукция крупными партиями отправляется
в районы потребления.
Другой
признак классификации – вид
продукции, хранимой на складе. В сфере
производства выделяют склады: а) сырья
и материалов; б) незавершенного производства;
в) готовой продукции. В сфере обращения
выделяют склады: а) товарные; б) тарные;
в) возвратных отходов. Товарные склады
– наиболее распространенный тип склада,
предназначенный для хранения товарной
массы. Тарные склады предназначены для
накопления и временного хранения порожней
возвратной тары. Отдельно создаются склады
возвратных отходов, если эти отходы требуют
специальной обработки или утилизации.
По
признаку специализации выделяют универсальные
и специализированные склады, а также
склады со смешанным ассортиментом. На
универсальных (или общетоварных) складах
хранится широкая номенклатура продукции
и используется в основном универсальное
складское оборудование. Для хранения
такой специфической продукции, как фармацевтика
или химическая продукция, требуются уже
специальное оборудование и специальные
технологии, поэтому для них создаются
специальные склады. Склады со смешанным
ассортиментом используются для хранения
нескольких разнородных ассортиментных
товарных групп. Появление таких складов
обуславливается стремлением компаний
сделать более устойчивым свой бизнес
и расширить операции.
По
признаку принадлежности выделяют
частные и общие склады. Частные склады
(private warehouse) находятся в собственности
одного владельца, который использует
склад только для собственных нужд. Общий
склад (public warehouse) используется владельцем
для сдачи отдельных участков склада в
краткосрочную аренду, а также для продажи
клиентам различных услуг по складированию
и обработке грузов.
Кроме
перечисленных признаков, можно
выделить также еще ряд признаков,
которые значимы с точки зрения
эксплуатации складов:
размеры склада
– от небольших помещений до складов гигантских
размеров;
конструкция
склада – открытые (площадки), полузакрытые
(площадки под навесом) и закрытые склады
, расположенные внутри зданий;
уровень механизации
склада – немеханизированные, механизированные
(с использованием средств малой механизации
или комплексно-механизир ванные), полностью
или частично автоматизированные;
подъездные
пути склада – прирельсовые, пристанционные,
портовые склады и склады с автомобильными
подъездными путями.
1.2
Функции складов
Все
склады, независимо от своего типа, в
общих чертах выполняют одни и
те же функции. К числу этих основных
функций относятся:
прием и контроль
качества поступающей продукции;
накопление
и поддержание запасов продукции на должном
уровне;
хранение
продукции в надлежащих условиях;
сортировка,
комплектация и упаковка продукции;
предварительная
подготовка и отправка грузовых партий
продукции потребителям.
Прием
поступающей продукции требует
организации включает в себя операции
по разгрузке транспортного средства,
проверка сопровождающей документации
и пломб, первичный контроль продукции
по количеству.
Потребляемая
продукция часто производится разными
поставщиками, и потому в число функций
склада является накопление товарных
запасов, поступающих от разных производителей.
Поддержание товарных запасов осуществляется
за счет слежения за уровнем запасов на
складе и своевременного их пополнения.
Хранение
продукции в надлежащих условиях
предполагает соблюдение на складе определенных
режимов температуры и влажности,
а также проведение специальных
мероприятий с целью минимизации
потерь продукции во время хранения.
Сортировка
продукции позволяет упорядочить материальные
потоки, идущие через склад. Комплектация
продукции в партии отправки по отдельным
потребителям осуществляется по мере
поступления потребительских заказов.
В некоторых случаях осуществляется также
упаковка продукции.
Наконец,
перед отправкой грузов потребителям
происходит их предварительная подготовка
(например, маркировка), после чего осуществляется
погрузка партий продукции на транспортные
средства и их отправка потребителям.
В
каждом конкретном случае список функций,
выполняемых складом, может расширяться
или сокращаться, в зависимости от условий
его работы. Так, например, прием грузов
на товарном складе требует осуществления
операций разгрузки транспортного средства,
в то время как на складе готовой продукции
промышленного предприятия при высоком
уровне операции разгрузки могут вообще
отсутствовать. В то же время, в составе
функций товарного склада вполне может
присутствовать и такая специфическая
функция, как доставка заказанной продукции
получателям.
2
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО МЕСТОПОЛОЖЕНИЯ СКЛАДОВ
2.1
Метод центра тяжести
Одним
из ключевых факторов, определяющих экономическую
и технологическую эффективность
складского комплекса является его
местоположение относительно расположения
поставщиков и заказчиков продукции,
идущей через склад. Местоположение склада
сказывается на таких показателях, как
транспортные расходы, арендная земельная
плата, а также объем продаж, поскольку
в некоторых случаях местоположение дистрибьютера
или компании-производител влияет на
выбор покупателя.
В
тех случаях, когда в качестве
главного критерия оптимизации местоположения
складского комплекса выбирается минимум
суммарных транспортных затрат, для решения
данной задачи может использоваться метод
центра тяжести. Постановка задачи, решаемую
методом центра тяжести, схематично представлена
на следующем рисунке (см. выше).
На
рисунке обозначено несколько объектов:
поставщики, заказчики и в центре
– складской комплекс. Стрелками
указано направление грузовых потоков.
Географическое расположение объектов
представлено в декартовой прямоугольной
системе координат, причем координаты
поставщиков и получателей известны, а
координаты оптовой базы остаются неизвестными.
Требуется найти оптимальные значения
величин x0, y0, при которых суммарные
годовые затраты на транспортировку грузов
в рассматриваемой системе будут минимальными.
Транспортные затраты рассчитываются
как произведение следующих величин: объем
грузопотока, т/год; расстояние между поставщиком/заказчик м
и складским комплексом, км; транспортный
тариф, руб/ткм.
Единица
измерения «руб/ткм» означает «рубль
на тонно-километр», то есть во сколько
обходится транспортной организации
перемещение одной тонны груза
на один километр.
Известны
следующие исходные данные:
Введем
следующие условные обозначения: n –
количество поставщиков и заказчиков;
qi – объем грузопотока i-го поставщика/заказчика
т/год; ri – транспортный тариф i-го
поставщика/заказчик , руб/ткм; xi,
yi – координаты i-го поставщика/заказчика
x0, y0 – координаты складского
комплекса; d0i – расстояние между
складским комплексом и i-м поставщиком/заказчик м.
Требуется
определить оптимальные значения величин
x0, y0, при которых будет выполняться
следующее условие: ,
где
TC (Total Cost) – суммарные затраты на транспортировку,
руб/год.
Нахождение
оптимальных координат x0, y0
осуществляется с помощью итерационного
сходящегося алгоритма. Количество итераций
определяется требованиями к степени
точности получаемого решения.
Алгоритм
решения задачи методом центра тяжести
Шаг
0. Начальный расчет величин x0,
y0: ; .
На
основании расчетов, приведенных
в таблице 2, определяем начальные
значения координат оптовой базы:
x0 = 6792000/135000 = 50,3; y0 = 7962000/135000
= 59,0.
Шаг
1. Расчет расстояний между складским
комплексом и множеством поставщиков/заказчик в
(см. таблицу, графа 3):
Шаг
2. Расчет суммарных затрат на транспортировку
(см. таблицу, графа 4):
Шаг
3. Повторный расчет координат оптовой
базы (см. таблицу, графы 5-7): ; .
В
соответствии с проведенными вычислениями,
определяем новые координаты оптовой
базы: x0 = 180973,8/3480,7 = 52,0; y0 = 216089,9/3480,7
= 62,1. Отметим также, что при старых координатах
оптовой базы (50,3; 59,0) суммарные затраты
на транспортировку, согласно табл. 3.,
составляют: TC = 5340452 руб/год.
Шаг
4. Повторять шаги 1, 2 и 3 до тех пор,
пока суммарные транспортные затраты
TC не перестанут изменяться на значимую
величину.
Результаты
выполнения шага 4 представлены в следующей
таблице:
