Предмет: Электроника. Добавлен: 28.07.2017. Год: 2017. Страниц: 7. Оригинальность по antiplagiat.ru: 10% |
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Южно-Уральский государственный университет» (Национальный исследовательский университет) «Высшая Школа Электроники и Компьютерных Наук» Кафедра «Инфокоммуникационные технологии» «Код Хемминга в современных системах связи» ДОКЛАД по дисциплине «Радиотехнические системы» Челябинск 2017 СОДЕРЖАНИЕ 1 ОПИСАНИЕ КОДИРОВАНИЯ 3 2 ДЕКОДИРОВАНИЯ И ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБКИ 5 3 ДОСТОИНСТВА И НЕДОСТАТКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КОДА 6 4 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ 7 ВЫВОД 7 Код Хемминга – один из первых самокорректирующихся кодов. Он позволяет автоматическое исправление одной ошибки и обнаруживать две. Код Хэмминга используется в некоторых прикладных программах в области хранения данных. 1 ОПИСАНИЕ КОДИРОВАНИЯ Кодирование по Хэммингу весьма несложный процесс. Достоинство кода в том, что реализация алгоритма требует небольших ресурсов и может быть выполнена аппаратно. Исходными данными для кодирования является произвольная двоичная последовательность, например приведен в таблице 1. Таблица 1 - Исходная битовая последовательность № бита 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 17 18 19 0 21 … n значение бита 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 Прежде всего, двоичная последовательность разделяется на куски размером в m бит. Размеры кусков не произвольны, их длина определяются формулой 1. m=2^r-r-1, (1) где r – любое целое число большее 2. Куски исходной двоичной последовательности будем называть «блоки исходного кода» и обозначать ai. Рассмотрим для определенности r = 4, тогда m = 11. Далее исходные коды расширяют до n бит каждый, дополняя r контрольными битами. Полученные n-битные коды образуются так: Позиции с номерами 2i (i = 1, 2, …r) резервируются под контрольные биты; в остальные биты копируется исходный код в порядке следования его битов. Расширенные блоки будем называть «блок кода» и обозначать bi. Расширение исходного кода для r = 4 и n = 15 продемонстрировано на рисунке 1. Рисунок 1 - Расширение блоков исходного кода контрольными разрядами Затем вычисляют контрольные разряды. Для вычисления контрольных разрядов нужна вспомогательная матрица M размером (2r – 1) строк и r столбцов. Матрица заполняется по строкам, в каждую строку записывают двоичное представление чисел от 1 до 2r – 1, младшие биты пишут первыми. Далее вычисляются контрольные разряды ci, для этого из матрицы M выбираются и суммируются по колонкам все строки номера которых совпадают с ненулевыми битами блока кода bi. Полученная строка из r битов записывается в контрольные разряды блока кода bi в порядке следования битов, как показано на рисунке 2. Вычисление контрольных разрядов ci осуществляется на основании формулы 2... ВЫВОД Обоснованы преимущества использования кодов Хемминга, а именно: возможность не только находить ошибки, но и исправлять их, простота реализации, широкий спектр применения. Выявленные недостатки данного кода являются не существенными по сравнению с его преимуществами. |
|
Перейти к полному тексту работы |