Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2018. Страниц: 8. Оригинальность по antiplagiat.ru: 85% |
|
Для каждой задачи своего варианта: 1.Записать экономико-математиче кую модель задачи. 2.Получить оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения». 3.Записать ответ и дать экономическую интерпретацию полученного результата. Задача 1 Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов? Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко Белки 2 12 10 1 2 Углеводы 12 0 0 4 3 Жиры 1 8 3 0 4 Витамины 2 2 4 6 2 Цена 12 36 32 18 10 Задача 2 Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам : Участки Карьеры В1 В2 В3 В4 В5 Предложение К1 3 7 4 3 2 20 К2 2 7 7 - 4 40 К3 6 5 5 3 1 35 К4 5 5 3 4 5 50 Потребности 40 25 30 25 35 Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы. Задача 3 Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках приведена в таблице: Торговые точки Продавцы I II III IV V А 42 50 - 55 61 B 37 45 41 50 62 C 57 39 42 44 51 D 29 35 41 38 47 Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный объем продаж? Для каждой задачи своего варианта: 1.Записать экономико-математиче кую модель задачи. 2.Получить оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения». 3.Записать ответ и дать экономическую интерпретацию полученного результата. Задача 1 Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов? Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко Белки 2 12 10 1 2 Углеводы 12 0 0 4 3 Жиры 1 8 3 0 4 Витамины 2 2 4 6 2 Цена 12 36 32 18 10 Решение: 1.Исходные данные: Ресурс Вид продукта Ограничение общего кол-ва ресурса Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко Белки,ед./кг 2 12 10 1 2 20 Углеводы, ед./кг 12 0 0 4 3 30 Жиры, ед./кг 1 8 3 0 4 10 Витамины, ед./кг 2 2 4 6 2 40 Цена, ден.ед./кг 12 36 32 8 10 Составление экономико-математиче кой модели задачи Обозначим: – соответствующие количества каждого вида продуктов в диетическом рационе, кг. За целевую функцию примем стоимость рациона. Тогда функция будет рассчитываться по формуле: , ден.ед. Основные ограничения по каждому ресурсу: Математическая модель задачи по критерию «минимум стоимости»: 1) Целевая функция: 2) Система ограничений: 3) Условия неотрицательности: 2.Решение задачи симплексным методом Оптимизация проведена в среде Ехсеl. При оформлении диалогового окна «Данные» – «Поиск решения» вводятся ограничения, в режиме «Параметры» устанавливается линейная модель (это обеспечит применение симплекс-метода), элементы матрицы распределения перевозок принимают неотрицательные значения. Вводим матрицу коэффициентов целевой функции, элементами которой являются стоимости перевозки единицы груза из одного пункта в другой в диапазон B5:F9 (включая фиктивные). Далее отводим диапазон ячеек под неизвестные нашей задачи, то есть под матрицу объемов перевозки грузов, которая и составит оптимальный план задачи перевозок B17:F21. Целевая функция – общая стоимость перевозок – минимум. ... нет |
|
Перейти к полному тексту работы |