• Главная
  • Скачать
  • Контрольная Предмет: Методы оптимальных решений (вариант 1).Сделана для РАНХ и ГС (Алтайский филиал) в мае 2018 года.


    Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2018. Страниц: 8. Оригинальность по antiplagiat.ru: 85%


    Для каждой задачи своего варианта:
    1.Записать экономико-математиче кую модель задачи.
    2.Получить оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения».
    3.Записать ответ и дать экономическую интерпретацию полученного результата.
    Задача 1
    Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?
    Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко
    Белки 2 12 10 1 2
    Углеводы 12 0 0 4 3
    Жиры 1 8 3 0 4
    Витамины 2 2 4 6 2
    Цена 12 36 32 18 10
    Задача 2
    Компания занимается ремонтом дорог. Имеются экономические оценки транспортных затрат на перевозку 1 тонны песка с каждого карьера на каждый участок, известны объемы поставок по карьерам и объемы потребностей по участкам :
    Участки
    Карьеры В1 В2 В3 В4 В5 Предложение

    К1 3 7 4 3 2 20
    К2 2 7 7 - 4 40
    К3 6 5 5 3 1 35
    К4 5 5 3 4 5 50
    Потребности 40 25 30 25 35

    Составить оптимальный план перевозок, обеспечивающий минимальные транспортные расходы.
    Задача 3
    Эффективность работы продавцов (объем продаж) в различных торговых точках приведена в таблице:

    Торговые
    точки
    Продавцы I II III IV V
    А 42 50 - 55 61
    B 37 45 41 50 62
    C 57 39 42 44 51
    D 29 35 41 38 47

    Как осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы обеспечить максимальный объем продаж?

    Для каждой задачи своего варианта:
    1.Записать экономико-математиче кую модель задачи.
    2.Получить оптимальное решение с помощью надстройки «Поиск решения».
    3.Записать ответ и дать экономическую интерпретацию полученного результата.

    Задача 1
    Фирма занимается составлением диеты, содержащей, по крайней мере 20 единиц белков, 30 единиц углеводов, 10 единиц жиров и 40 единиц витаминов. Как дешевле всего достичь этого при указанных в таблице ценах на 1 кг (или 1 л) пяти имеющихся продуктов?
    Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко
    Белки 2 12 10 1 2
    Углеводы 12 0 0 4 3
    Жиры 1 8 3 0 4
    Витамины 2 2 4 6 2
    Цена 12 36 32 18 10

    Решение:

    1.Исходные данные:

    Ресурс Вид продукта Ограничение общего кол-ва ресурса
    Хлеб Соя Сушеная рыба Фрукты Молоко
    Белки,ед./кг 2 12 10 1 2 20
    Углеводы, ед./кг 12 0 0 4 3 30
    Жиры, ед./кг 1 8 3 0 4 10
    Витамины, ед./кг 2 2 4 6 2 40

    Цена, ден.ед./кг 12 36 32 8 10

    Составление экономико-математиче кой модели задачи
    Обозначим: – соответствующие количества каждого вида продуктов в диетическом рационе, кг.
    За целевую функцию примем стоимость рациона. Тогда функция будет рассчитываться по формуле:
    , ден.ед.
    Основные ограничения по каждому ресурсу:




    Математическая модель задачи по критерию «минимум стоимости»:
    1) Целевая функция:
    2) Система ограничений:
    3) Условия неотрицательности:
    2.Решение задачи симплексным методом
    Оптимизация проведена в среде Ехсеl.
    При оформлении диалогового окна «Данные» – «Поиск решения» вводятся ограничения, в режиме «Параметры» устанавливается линейная модель (это обеспечит применение симплекс-метода), элементы матрицы распределения перевозок принимают неотрицательные значения.
    Вводим матрицу коэффициентов целевой функции, элементами которой являются стоимости перевозки единицы груза из одного пункта в другой в диапазон B5:F9 (включая фиктивные). Далее отводим диапазон ячеек под неизвестные нашей задачи, то есть под матрицу объемов перевозки грузов, которая и составит оптимальный план задачи перевозок B17:F21.
    Целевая функция – общая стоимость перевозок – минимум.
    ...
    нет
    Перейти к полному тексту работы