Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2019. Страниц: 11. Оригинальность по antiplagiat.ru: 60% |
|
Введение 3 1 Классическая задача оптимизации, решение методом множителей Лагранжа 4 2. Метод динамического программирования 6 Заключение 10 Список используемых источников 11 Методы оптимальных решений – это раздел математики, который изучает теорию и методы поиска лучших вариантов планирования хозяйственной деятельности человека как на одном определенном предприятии, так и в некоторой отрасли или в отдельном регионе, или в целом государстве. Лучшие варианты – это те, при которых достигается максимальная производительность труда, минимум себестоимости, максимальная прибыль, минимум использования ресурсов и т.д. С точки зрения математики – это класс оптимизационных задач. Основным инструментом при их решении является математическое моделирование. Целью данной работы является анализ классической задачи оптимизации, решение методом множителей Лагранжа и метода динамического программирования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: ? рассмотреть классическую задачу оптимизации, решение методом множителей Лагранжа; ? проанализировать метод динамического программирования. Теоретической базой написания работы послужили труды таких авторов, как В.Г. Бардаков, М.Ю. Галкина, И.Н. Порублеви др., а также источники сети интернет. В работе использовались методы теоретического анализа литературы по исследуемой проблеме, методы изучения, обобщения и анализа. Структура работы состоит из введения, двухразделов, заключения и списка используемых источников. 1 Классическая задача оптимизации, решение методом множителей Лагранжа Классический подход к задаче определения локальных и глобальных минимумов состоит в использовании методов математического анализа для поиска уравнений, которым должны удовлетворять эти точки, и для решения этих уравнений. Задача условной оптимизации заключается в поиске минимального или максимального значения скалярной функции f(x) n-мерного векторного аргументах при заданных ограничениях. Метод множителей Лагранжа (в англ. литературе «LaGrangesmethodofun eterminedmultipliers ) ? это численный метод решения оптимизационных задач, который позволяет определить «условный» экстремум целевой функции (минимальное или максимальное значение). Метод множителей Лагранжа применяют для решения задач такого же класса сложности, как и при использовании обычных методов исследования функций, но при наличии ограничений типа равенств на независимые переменные. К требованию возможности получения аналитических выражений для производных от критерия оптимальности при этом добавляется аналогичное требование относительно аналитического вида уравнений ограничений. ... 1. Бардаков, В.Г. Методы оптимальных решений: учебное пособие / В.Г. Бардаков, О.В. Мамонов. – Новосибирск: Новосибирский государственный аграрный университет, 2013. – 230 c. 2. Галкина, М.Ю. Методы оптимальных решений: учебно-методическое пособие / М.Ю. Галкина. – Новосибирск: Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, 2016. – 89 c. 3. Майорова, Н.Л. Методы оптимизации: учебное пособие / Н.Л. Майорова, Д.В. Глазков; Яросл. гос. ун-т им. П. Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2015. – 112 с. 4. Порублев И.Н. Алгоритмы и программы. Решение олимпиадных задач / И.Н. Порублев, А.Б. Ставровотский. – М.: ООО «И.Д. Вильямс» , 2016. – 456 с. 5. Условная оптимизация. Метод множителей Лагранжа [Электронный ресурс]. – URL: math-analysis/solutio -methods/88-lagrange- ethod (дата обращения: 20.11.18). |
|
Перейти к полному тексту работы |