Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2021. Страниц: 16. Оригинальность по antiplagiat.ru: 70% |
|
Задание 1. Обработка деталей А и В может производится на 3 станках, причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатывается на каждом из станков. Прибыль реализации детали А составляет 10 ед., детали В – 16 ед. Исходные данные указаны в таблице 1. Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии, что деталь А производится не менее 30 ед., а деталь В не более 20 ед. Время работы станков распределено следующим образом: 1- 100 часов, 2 -180 часов, 3 – 100 часов. Таблица 1 – Исходные данные Станки Норма времени на обработку одной детали А В 1 2 1 2 2 5 3 1 2 Для данной задачи линейного программирования: 1. Построить ее математическую модель; 2. Решить ее геометрическим методом; 3. Решить ее симплекс-методом; 4. Построить задачу, двойственную к данной и найти её решение; 5. Дать экономическую интерпретацию полученным ответам. 3 Список использованных источников 16 Содержание Задание 1 3 Список использованных источников 16 ? Задание 1 Условие: Обработка деталей А и В может производится на 3 станках, причем каждая деталь при ее изготовлении должна последовательно обрабатывается на каждом из станков. Прибыль реализации детали А составляет 10 ед., детали В – 16 ед. Исходные данные указаны в таблице 1. Определить производственную программу, максимизирующую прибыль при условии, что деталь А производится не менее 30 ед., а деталь В не более 20 ед. Время работы станков распределено следующим образом: 1- 100 часов, 2 -180 часов, 3 – 100 часов. Таблица 1 – Исходные данные Станки Норма времени на обработку одной детали А В 1 2 1 2 2 5 3 1 2 Для данной задачи линейного программирования: 1. Построить ее математическую модель; 2. Решить ее геометрическим методом; 3. Решить ее симплекс-методом; 4. Построить задачу, двойственную к данной и найти её решение; 5. Дать экономическую интерпретацию полученным ответам. Решение: 1. Построимматематиче кую модель. Обозначим через х1 и х2 объёмы производства соответственно деталей А и В. Известно, что прибыль от реализации одной детали А составляет 10 ед. и количество этих деталей - х1. Следовательно, прибыль от реализации деталей А составляет 10х1 ед. Аналогично, прибыль от реализации одной детали В составляет 16 ед. и количество этих деталей – х2. Следовательно, прибыль от реализации деталей В составляет 16х2 ед. Учитывая, то, что прибыль должна быть максимальной, целевая функция задачи будет иметь вид [2, c. 129]: Так как деталь А производится не менее 30 ед., деталь В — не более 20 ед., то получим ещё 2 ограничения: . Естественно, что количество изготовленных деталей А и В не должно быть отрицательным. Следовательно, в модели должны присутствовать ограничения неотрицательности переменных: . Так же известны нормы времени обработки одной детали каждым станком. Так как на первом станке будет обработано х1 деталей А и х2 деталей В, а время работы станка 100 ч., то получим ограничение на время работы первого станка: ... 1. Продюсерство. Экономико-математиче кие методы и модели: Учебное пособие / Под ред. Ю.В. Криволуцкого, Л.А. Фунберг. - М.: Юнити, 2015. - 319 c. 2. Макаров, С.И. Методы оптимальных решений (экономико-математич ские методы и модели)(для бакалавров) / С.И. Макаров. - М.: КноРус, 2016. - 416 c 3. Орлова, И.В. Экономико-математиче кие методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. - М.: Вузовский учебник, 2017. - 344 c. |
|
Перейти к полному тексту работы |