Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2021. Страниц: 8. Оригинальность по antiplagiat.ru: 70% |
|
Задание №1 1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях определенности. 2. Составить матрицу описания задачи принятия решений 3. Применить методы многокритериальной оптимизации к решению задач планирования в системе управления. Задание №2 1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях неопределенности и риска. 2. Составить матрицу описания задачи принятия решений 3. Для выбора лучшей стратегии применить специальные методы, ориентированные на использование в условиях неопределенности и риска. Задание №3 Принятие решений с использованием теории игр (матричные игры в чистых стратегиях) Два предприятия производят продукцию и поставляют её на рынок региона. Они являются единственными поставщиками продукции в регион, поэтому полностью определяют рынок данной продукции в регионе. Каждое из предприятий имеет возможность производить продукцию с применением одной из пяти различных технологий. В зависимости от качества продукции, произведённой по каждой технологии, предприятия могут установить цену единицы продукции на уровне 10, 8, 6, 4 и 2 денежных единиц, соответственно. При этом предприятия имеют различные затраты на производство единицы продукции. Таблица 1 – Затраты на единицу продукции, произведенной на предприятиях региона (д.е.). Технология Цена реализации единицы продукции, д.е. Полная себестоимость единицы продукции, д.е. Предприятие 1 C1 Предприятие 2 C2 I 10 5 8 II 8 4 6 III 6 3,1 3,8 IV 4 2 2 V 2 1,4 1,1 В результате маркетингового исследования рынка продукции региона была определена функция спроса на продукцию: Y = 8–0,3•X, где Y – количество продукции, которое приобретёт население региона (тыс. ед.), а X – средняя цена продукции предприятий, д.е. Значения долей продукции предприятия 1, приобретенной населением, зависят от соотношения цен на продукцию предприятия 1 и предприятия 2. В результате маркетингового исследования эта зависимость установлена и значения вычислены. Таблица 2 – Доля продукции предприятия 1, приобретаемой населением в зависимости от соотношения цен на продукцию. Цена реализации 1 ед. продукции, д.е. Доля продукции предприятия 1, купленной населением р Предприятие 1 R1 Предприятие 2 R2 10 10 0,31 10 8 0,33 10 6 0,25 10 4 0,2 10 2 0,18 8 10 0,4 8 8 0,35 8 6 0,32 8 4 0,28 8 2 0,25 6 10 0,52 6 8 0,48 6 6 0,4 6 4 0,35 6 2 0,3 4 10 0,6 4 8 0,58 4 6 0,55 4 4 0,5 4 2 0,4 2 10 0,9 2 8 0,85 2 6 0,7 2 4 0,65 2 2 0,4 Определить: 1. Существует ли в данной задаче ситуация равновесия при выборе технологий производства продукции обоими предприятиями? 2. Существуют ли технологии, которые предприятия заведомо не будут выбирать вследствие невыгодности? 3. Сколько продукции будет реализовано в ситуации равновесия? Какое предприятие окажется в выигрышном положении? Задание №1 1. Сформулировать многокритериальную задачу принятия решений в условиях определенности. 2. Составить матрицу описания задачи принятия решений 3. Применить методы многокритериальной оптимизации к решению задач планирования в системе управления. Решение задачи многокритериальной (векторной) оптимизации обычно сводят к решению одной или последовательности однокритериальных задач. В достаточно большом количестве практических случаев принятия решений при планировании действий приходится учитывать не один, а несколько критериев. Не умаляя общности, можно считать, что все критерии стремятся к максимуму, так как если некоторые критерии минимизируются, то путем умножения их на (–1) они будут стремиться к максимуму, причем решение при этом не изменяется. Матрица исходных данных для многокритериальных методов выбора: Альтернативы, Ai Критерии (цели) Z1 Z2 … Zn А1 e11 e12 … e1n А2 e21 e22 … e2n … … … … … Am em1 em2 … emn Если в матрице исходных данных находится доминирующая альтернатива, то проблемы выбора как таковой не существует, а именно данная альтернатива и принимается в качестве планового решения. Однако, доминирующие стратегии на практике встречаются довольно редко. Поэтому приходится применять методы многокритериального выбора, причем решение должно быть наилучшим в определенном смысле. Итак, выделение существенных для модели рассматриваемой экономической системы показателей качества альтернатив выбора, соответствующих поставленным целям, приводит к задаче векторной оптимизации, которая заключается в нахождении максимума вектор-функции: , где D – область допустимых решений модели. В задаче многокритериального выбора решение почти всегда ищется в области компромиссов или в области решений, оптимальных по Парето, Известен целый ряд методов решения многокритериальных задач, которые можно разбить на четыре группы: 1. Сведение многих критериев к одному путем введения весовых коэффициентов для каждого критерия (более важный критерий получает больший вес). 2. Минимизация максимальных отклонений от наилучших значений по всем критериям. 3. Оптимизация одного критерия (почему-либо признанного наиболее важным), а остальные критерии выступают в роли дополнительных ограничений. 4. Упорядочение (ранжирование) множества критериев и последовательная оптимизация по каждому из них. ... нет |
|
Перейти к полному тексту работы |