Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2021. Страниц: 11. Оригинальность по antiplagiat.ru: 60% |
|
Задание 1 Дана задача линейного программирования: при ограничениях 1) Решить задачу графическим методом. 2) Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. Задание 2 Составить математическую модель и решить задачу симплексным методом. В производстве пользующихся спросом двух изделий (A и B) принимают участие 3 цеха фирмы. На изготовление одного изделия А 1-й цех затрачивает 10 ч, 2-й цех – 9 ч, 3-й цех – 5 ч. На изготовление одного изделия В 1-й цех затрачивает 6 ч, 2-й цех – 3 ч, 3-й цех – 1 ч. На производство обоих изделий 1-й цех может затратить не более 735 ч, 2-й цех – не более 765 ч, 3-й цех – не более 455 ч. От реализации одного изделия А фирма получает доход 8 рублей, изделия В – 4 рубля. Определить максимальный доход от реализации всех изделий А и В. Задание 3 Решить транспортную задачу, заданную распределительной таблицей, где параметр а равен количеству букв имени студента - 6, b – количество букв в фамилии студента - 7. Примечание. Первоначальный опорный план строить методом минимальной стоимости! 34 20 47 1 37 5 3 4 2 25 2 6 5 3 15 4 4 3 4 24 5 3 2 Список использованных источников Содержание Задание 1 3 Задание 2 6 Задание 3 9 Список использованных источников 12 Задание 1 Условие: Дана задача линейного программирования: при ограничениях 1) Решить задачу графическим методом. 2) Составить математическую модель симметричной двойственной задачи. Решение: Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую. Построим уравнение -3x1+2x2 = -6 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = -3. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 2. Построим уравнение 2x1+x2 = 14 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 0. Находим x2 = 14. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 0. Находим x1 = 7. Построим уравнение 3x1-4x2 = 0 по двум точкам. Для нахождения первой точки приравниваем x1 = 1. Находим x2 = 0,75. Для нахождения второй точки приравниваем x2 = 1. Находим x1 = 1,33 [1, c. 74]. Построим уравнение x2 = 6. Эта прямая проходит через точку x2 = 6 параллельно оси OX1. На рисунке 1 построен прямые по найденным точкам. Рисунок 1 – Прямые Пересечением полуплоскостей будет являться область, координаты точек которого удовлетворяют условию неравенствам системы ограничений задачи. Обозначим границы области многоугольника решений, рисунок 2 Рассмотрим целевую функцию задачи F = 3x1 › max. Построим прямую, отвечающую значению функции F = 3x1= 0. Вектор-градиент, составленный из коэффициентов целевой функции, указывает направление максимизацииF(X). Начало вектора – точка (0; 0), конец – точка (-3;0). Будем двигать эту прямую параллельным образом. Поскольку нас интересует максимальное решение, поэтому двигаем прямую до последнего касания обозначенной области. На рисунке эта прямая обозначена пунктирной линией [ ... 1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие, - М.: Вузовский учебник, 2016. – 272 с. 2. Зайцев, М.Г. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы / М.Г. Зайцев, С.Е. Варюхин. - М.: Дело АНХ, 2016. - 640 c. 3.Орлова И.В. Экономико-математиче кое моделирование: Практическое пособие по решению задач. – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2017. – 140 с. 4.Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математиче кие методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Издательство Юрайт, 2018. – 304 с. 5. Юдин, Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Д.Б. Юдин. - М.: КД Либроком, 2017. - 320 c. |
|
Перейти к полному тексту работы |