Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 19.10.2023. Год: 2022. Страниц: 5. Оригинальность по antiplagiat.ru: 60% |
|
Для данной задачи линейного программирования: 1) построить ее математическую модель; 2) решить ее геометрическим методом; 3) решить ее симплекс-методом; 4) построить задачу, двойственную к данной, и найти её решение; 5) дать экономическую интерпретацию полученным ответам. На консервный завод должно поступить 1800 ц вишни, 800 ц клубники, 1240 ц абрикосов, которые используются для изготовления компотов двух видов. Норма расхода фруктов на 1000 банок компота каждого вида, прибыль от реализации одной банки каждого вида даны в таблице. Определить, какое количество каждого вида компота следует выпускать, чтобы обеспечить заводу получение максимальной прибыли? Фрукты Нормы расхода на 1 тысячу банок, ц I II Вишня 2 2 Клубника 5 2 Абрикосы – 3 Прибыль, руб. 20 38 Для данной задачи линейного программирования: 1) построить ее математическую модель; 2) решить ее геометрическим методом; 3) решить ее симплекс-методом; 4) построить задачу, двойственную к данной, и найти её решение; 5) дать экономическую интерпретацию полученным ответам. На консервный завод должно поступить 1800 ц вишни, 800 ц клубники, 1240 ц абрикосов, которые используются для изготовления компотов двух видов. Норма расхода фруктов на 1000 банок компота каждого вида, прибыль от реализации одной банки каждого вида даны в таблице. Определить, какое количество каждого вида компота следует выпускать, чтобы обеспечить заводу получение максимальной прибыли? Фрукты Нормы расхода на 1 тысячу банок, ц I II Вишня 2 2 Клубника 5 2 Абрикосы – 3 Прибыль, руб. 20 38 Решение: 1. Составление экономико-математиче кой модели задачи Обозначим: – соответствующие количества банок компота I и II вида, тыс.шт. За целевую функцию примем прибыль от реализации всех банок компота. Тогда функция будет рассчитываться по формуле: , руб. Основные ограничения по каждому виду ресурса (запасы): Математическая модель задачи по критерию «максимум прибыли»: Целевая функция: Система ограничений: Условия неотрицательности: Найти . 2. Геометрический метод решения Из системы ограничений и условия неотрицательности строится система неравенств: На графике строим линии . Область допустимых решений (ОДР) – решение системы неравенств – треугольник ОАВ. Вектор указывает направление увеличения целевой функции . ... нет |
|
Перейти к полному тексту работы |