Предмет: Математика. Добавлен: 02.06.2022. Год: 2020. Страниц: 4. Оригинальность по antiplagiat.ru: < 30% |
|
Реферат Задачи по теме: «Теорема sin и cos» Выполнила студентка 4 курса ИМИ гр. МПО-16 2020 Задача 1. В треугольнике ABC: ?C=90?, sin ?BAC= 2/3. Найдите AC, если AB=6v5. Решение: Синус острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего этому углу катета к гипотенузе, тогда BC/AB=2/3 ? BC=2/3AB=4v5. По теореме Пифагора ?AC?^2=?AB?^2??BC?^2= 6?5?16?5=20?5=?10?^2 тогда AC=10. Ответ: 10 Задача 2. Найдите радиус окружности, вписанной в остроугольный треугольник , если высота и известно, что , а . Решение: Так как даны синусы углов A и C, то можно найти стороны треугольника: Таким образом, , . А так как То Ответ: 4 Задача 3. В прямоугольном треугольнике CAT из вершины C прямого угла опущена высота CH. Известно, что TH=12, CH=5. Найдите 13sin?A. Решение: По свойству прямоугольного треугольника и высоты, опущенной из его прямого угла, ?CHT??CAT. Значит, ?HCT=?A. Поэтому будем искать sin?HCT. Из треугольника HCT: sin?HCT=TH/ТС По теореме Пифагора из этого же треугольника мы можем найти TC: TC=v(?TH?^2+?CH?^2 ) =v(?12?^2+5^2 )=13 Следовательно, sin?A=sin?HCT=12/13 ? 13sin?A=12. Ответ: 12 |
|
Перейти к полному тексту работы |