Предмет: Статистика. Добавлен: 13.03.2024. Год: 2023. Страниц: 5. Оригинальность по antiplagiat.ru: 82% |
|
1. Крупная компания, имеющая несколько тысяч клиентов, проводит ежегодный мониторинг, насколько клиенты удовлетворены предлагаемым сервисом. В 2005 г. опрос 280 случайно отобранных клиентов показал, что 54 процента клиентов высказали удовлетворенность, а в 2006 г. по результатам опроса 260 клиентов получена цифра 58 процентов. Руководитель подразделения, отвечающего за этот сервис, ставит вопрос перед руководством о премировании работников его подразделения, аргументируя это тем, что удовлетворенность клиентов выросла на 4%. Можно ли на основании данных результатов сделать вывод о том, что удовлетворенность клиентов качеством предоставляемого сервиса действительно выросла? 2. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на промышленном предприятии была произведена 10% типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный повторный отбор). Результаты исследования представлены в таблице. Таблица. Данные для выполнения задания Квалификация рабочих Численность выборки n Средние затраты времени на обработку одной детали, мин ?x Стандартное отклонение, мин s I 6 10 1 II 12 14 4 III 8 15 2 IV 4 22 5 В каких пределах с вероятностью 95% может варьироваться среднее время на обработку деталей рабочими разной квалификации? Можно ли считать, что средние затраты времени на обработку деталей значимо различаются у рабочих разной квалификации? Объясните ответ, используя понятие доверительного интервала. 3. Для определения средней заработной платы работников трех различных категорий была произведена 20% типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп (внутри типов применялся метод случайного бесповторного отбора). Результаты выборки представлены в таблице. Таблица. Данные для выполнения задания Тип работы Средняя заработная плата, руб. ?x Стандартное отклонение, руб. s Число работников, чел. n 1 5100 650 150 2 6500 1900 500 3 7800 1150 350 С вероятностью 95% определите пределы, в которых находится средняя заработная плата всех работников каждой категории. Можно ли с вероятностью 95% считать среднюю заработную плату работников всех категорий одинаковой? Обоснуйте ответ, используя понятие доверительного интервала. 1. Крупная компания, имеющая несколько тысяч клиентов, проводит ежегодный мониторинг, насколько клиенты удовлетворены предлагаемым сервисом. В 2005 г. опрос 280 случайно отобранных клиентов показал, что 54 процента клиентов высказали удовлетворенность, а в 2006 г. по результатам опроса 260 клиентов получена цифра 58 процентов. Руководитель подразделения, отвечающего за этот сервис, ставит вопрос перед руководством о премировании работников его подразделения, аргументируя это тем, что удовлетворенность клиентов выросла на 4%. Можно ли на основании данных результатов сделать вывод о том, что удовлетворенность клиентов качеством предоставляемого сервиса действительно выросла? Решение: Объемы выборок: n1=280 n2=260 Выборочные доли удовлетворенных клиентов в первом и втором году: w_1=0,54 w_2=0,58 Проверяем нулевую гипотезу о равенстве долей генеральных совокупностей Н0 (p_1=p_2=p) при альтернативной Н1 (p_1 p ?=(n_1•w_1+n_2•w_2)/ n_1+n_2 )=(280•0,54+260•0,58 /(280+260)=0,55926 Статистика критерия: t=(w_2-w_1)/?_(w_2-w 1 ) =(w_2-w_1)/v(p ?•(1-p ? )•(1/n_2 -1/n_1 ) )= =(0,58-0,54)/v(0,5592 •(1-0,55926)•(1/260-1 280) )=4,86 При конкурирующей гипотезе Н1 и уровне значимости ?=0,02 выбираем двустороннюю критическую область: Ф(t_KP )=1-?=1-0,02=0,98 По таблице значений функции Лапласа значение критической статистики: t_KP=2,33 Так как расчетное значение t>t_KP, то нулевая гипотеза Н0 о равенстве долей отклоняется и принимается гипотеза Н1 (p_1 ? 2. Для выявления затрат времени на обработку деталей рабочими разных квалификаций на промышленном предприятии была произведена 10% типическая выборка пропорционально численности выделенных групп (внутри типичных по специальности групп произведен случайный повторный отбор). Результаты исследования представлены в таблице. ... нет |
|
Перейти к полному тексту работы |