Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 03.06.2024. Год: 2024. Страниц: 8. Оригинальность по antiplagiat.ru: 60% |
|
Задание 1. 1. Платежная матрица приведена в таблице 1. Здесь XYZ – последние три цифры зачетки: 165. Решить игру. Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Имеется ли в игре седловая точка? Таблица 1 F1 F2 F3 E1 -1 -6 -5 E2 -12 -20 -24 E3 -5 -21 -45 Задание 2. Решить игру 3*3 в смешанных стратегиях аналитическим и графическим способом. B1 B2 B3 A1 3 4 3 A2 2 2 2 A3 5 2 3 Список использованных источников 9 Содержание Задание 1 3 Задание 2 4 Список использованных источников 9 Задание 1 1. Платежная матрица приведена в таблице 1. Здесь XYZ – последние три цифры зачетки: 165. Решить игру. Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Имеется ли в игре седловая точка? Таблица 1 F1 F2 F3 E1 -1 -6 -5 E2 -12 -20 -24 E3 -5 -21 -45 Решение: Рассмотрим игру двух лиц, интересы которых противоположны. Такие игры называют антагонистическими играми двух лиц. В этом случае выигрыш одного игрока равен проигрышу второго, и можно описать только одного из игроков. Предполагается, что каждый игрок может выбрать только одно из конечного множества своих действий. Выбор действия называют выбором стратегии игрока. Если каждый из игроков выбрал свою стратегию, то эту пару стратегий называют ситуацией игры. Следует заметить, каждый игрок знает, какую стратегию выбрал его противник, т.е. имеет полную информацию о результате выбора противника. Чистой стратегией игрока I является выбор одной из n строк матрицы выигрышей E, а чистой стратегией игрока II является выбор одного из столбцов этой же матрицы. 1. Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях. Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I. Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры e = max(ei) = -6, которая указывает на максимальную чистую стратегию E1. Верхняя цена игры f = min(f) = -6. Седловая точка (1, 2) указывает решение на пару альтернатив (E1,F2). Цена игры равна -6. ... 1.Железняк, Ю.Д. Теория и методика спортивных игр: Учебник / Ю.Д. Железняк. - М.: Академия, 2023. - 336 c. 2. Захаров, А.В. Теория игр в общественных науках: Учебник / А.В. Захаров. - М.: ИД ВШЭ, 2020. - 304 c. |
|
Перейти к полному тексту работы |