Предмет: Мат. методы в экономике. Добавлен: 09.09.2024. Год: 2024. Страниц: 5. Оригинальность по antiplagiat.ru: 70% |
|
ЗАДАНИЕ №3 ПРИНЯТИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ Какой кандидат выиграет А,Б,С по методу Кондорсе и по методу Борда для заданного распределения голосов? Число голосующих Предпочте ие 34 А>Б>С 30 А>С>Б 22 С>Б>А 24 Б>С>А 15 С>А>Б ЗАДАНИЕ №4 ТЕОРИЯ ИГР 1. Платежная матрица приведена в таблице 1. Решить игру. Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Имеется ли в игре седловая точка? Таблица 1 F1 F2 F3 E1 -4 -5 0 E2 -12 -20 -24 E3 -5 -21 -45 2. Решить игру 3х3 в смешанных стратегиях аналитическим и графическим способом. B1 B2 B3 A1 3 5 3 A2 5 1 6 A3 4 5 4 РАБОТА №3 ПРИНЯТИЕ КОЛЛЕКТИВНЫХ РЕШЕНИЙ Какой кандидат выиграет А,Б,С по методу Кондорсе и по методу Борда для заданного распределения голосов? Число голосующих Предпочте ие 34 А>Б>С 30 А>С>Б 22 С>Б>А 24 Б>С>А 15 С>А>Б Решение: а) Метод де Кондорсе Сравним предпочтения в парах кандидатов. Берем А и Б: тогда А предпочитают 34+30+15=79; Б по сравнению с А предпочитают: 22+24=46. Следовательно, А предпочтительнее Б (А>Б) по воле большинства. Берем А и С: тогда А предпочитают 34+30=64; С по сравнению с А предпочитают: 22+24+15=61. Следовательно, А предпочтительнее С (А>С) по воле большинства. Берем Б и С: тогда Б предпочитают 34+24=58; С по сравнению с Б предпочитают: 30+22+15=67. Следовательно, С предпочтительнее Б (С>Б) по воле большинства. Таким образом, получается транзитивное отношение: ¦(А&>&Б@?&&?@&С&) А – победитель на выборах. б) Метод Борда Число кандидатов равно n=3. Тогда за первое место присуждается n=3 баллов, за второе – n–1=3–1=2, за последнее – n–2=3–2=1 балл. Число баллов для каждого кандидата: А: 34•3+30•3+22•1+24•1+15 2=268 Б: 34•2+30•1+22•2+24•3+15 1=229 С: 34•1+30•2+22•3+24•2+15 3=253 А – победитель на выборах с наибольшим числом баллов. ЗАДАНИЕ №4 ТЕОРИЯ ИГР 1. Платежная матрица приведена в таблице 1. Решить игру. Найти нижнюю и верхнюю цену игры. Имеется ли в игре седловая точка? Таблица 1 F1 F2 F3 E1 -4 -5 0 E2 -12 -20 -24 E3 -5 -21 -45 Решение: Предполагаем, что игрок E выбирает свою стратегию таким образом, чтобы получить максимальный выигрыш, а игрок F выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока E. Проверяем наличие седловой точки. ... нет |
|
Перейти к полному тексту работы |