• Главная
    		•
  • Скачать

    • Курсовик расчет переходных процессов в электрических цепях


    Предмет: Схемотехника. Добавлен: 17.05.2012. Год: 2012. Страниц: 24. Оригинальность по antiplagiat.ru: < 30%
    Федеральное агентство по образованию Российской Федерации
    Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

    «Рязанский государственный радиотехнический университет»
    Кафедра промышленной электроники


    РАСЧЕТ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ
    Дисциплина: Теоретические основы электротехники


    Выполнил ст. гр. 021: Акатов Андрей,
    группа: 021
    Проверил: Борисовский А.П.


    Рязань, 2012 год
    Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

    Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

    «Рязанский государственный радиотехнический университет»

    Кафедра промышленной электроники
    ЗАДАНИЕ НА КУРСОВОЙ ПРОЕКТ (РАБОТУ)

    Дисциплина: Теоретические основы электротехники

    Студент ___ группа ___
    1. Тема: Расчет переходных процессов в электрических цепях.
    2. Срок представления проекта (работы) к защите ___ 20___ г.
    3. Исходные данные для проектирования (научного исследования)
    ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___
    4. Содержание пояснительной записки курсового проекта (работы)
    Задание на курсовой проект (работу).
    Расчет переходных процессов в цепи первого порядка.
    Расчет переходных процессов в цепи второго порядка.
    Расчет процессов в нелинейной цепи.
    Список использованной литературы.
    5. Перечень графического материала
    Для п 4.2 : заданная схема для расчета, схема для определения начальных условий, схема для определения характеристического сопротивления, схема для нахождения принужденной составляющей, временные диаграммы токов и напряжений в электрической цепи.
    Для п 4.3 : заданная схема для расчета, схема для определения начальных условий, схема для определения характеристического сопротивления, схема для нахождения принужденной составляющей, временные диаграммы токов и напряжений в электрической цепи.
    Для п 4.4 : схема цепи, ВАХ нелинейного элемента с наложенным входным воздействием, диаграммы напряжения и тока, спектр тока.
    Руководитель проекта (работы) ___
    Задание принял к исполнению ___
    Задание 1

    Рассчитать переходной процесс в электрической цепи I порядка

    Переходной процесс возникает при коммутации (подключении или отключении) какой либо части электрической цепи. Он обусловлен наличием в электрической цепи реактивных элементов (индуктивностей и емкостей), которые способны накапливать энергию от источников питания, а затем передавать ее в электрическую цепь.
    В задании №1 необходимо рассчитать переходной процесс, протекающий в электрической цепи с одним реактивным элементом.
    Исходные данные для расчета определяются по следующим правилам:
    • номер группы , номер студента по журналу ;
    • номер схемы для расчета равен номеру студента по журналу Nст (приведены на стр. 3 и 4);
    • напряжение источника питания Е=10(с+k), [В];
    • сопротивление R1=m+k, [кОм];
    • сопротивление R2=m+b, [кОм];
    • сопротивление R3=k+а+1, [кОм];
    • индуктивность L=m+1, [мГн];
    • емкость С=10-m, [мкФ].
    Необходимо:
    1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.
    2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

    Вариант 1.

    Схема для расчета переходных процессов в электрической цепи I порядка:


    E=10 B
    R1 =1кОм
    R2 =3кОм
    С= 9мкФ

    Выполнение расчета переходного процесса в электрической цепи 1 ого порядка.

    1.Определяем независимую переменную В соответствии с законами коммутации для моей схемы – это напряжение на емкости.
    2.Составляем дифференциальное уравнение ля переходного процесса в электрической цепи, и записывается его общее решение:



    3. Определяются начальные условия, по которым рассчитывается постоянная интегрирования в решении дифференциального уравнения.



    = = = = 2,5В
    4. Записывается решение дифференциального уравнения для свободной составляющей в виде:



    Составим характеристическое уравнение. Для этого преобразуем цепь:




    (c)

    5. Определяется принужденная составляющая напряжения или тока в установившемся режиме при t=?.
    UПР = 0

    6. Определяется постоянная интегрирования А.
    UС(t) = A•ept + UПР
    UПР(0) = A + UПР
    UПР(0) = A
    A = 2,5B

    7. По найденным uC(t) рассчитываются ток через емкость или напряжение на индуктивности по формуле :

    U = 2,5•e-150t
    iC = С • 2,5 • (?150)e-150t = ?3750e-150t
    iC = ?3750e-150t

    8. Используя полученные выражения для тока и напряжения реактивного элемента найдем токи и напряжения для активных сопротивлений.
    UС = A•ept
    UС = 2,5•e-150t

    iC = 9•10-6•2,5•e-150t = 22,5•e-156t

    9. Построить временные диаграммы токов и напряжений в электрической цепи на интервале времени от t=0 до t=5?. Расчетные точки брать через ?t=0,5?.


    Задание 2

    Рассчитать переходной процесс в электрической цепи II порядка

    Электрическая цепь II порядка содержит два противоположных реактивных элемента – L и С. При последовательном соединении элементов L и С (рис. 2) электрическую цепь называют последовательным колебательным контуром, а при параллельном соединении элементов L и С (рис. 3, а) - параллельным колебательным контуром. Характер переходного процесса в электрической цепи II порядка зависит от добротности контура, определяемой формулой
    , (8)
    где – характеристическое сопротивление контура, rпот – сопротивление потерь. Для последовательного контура rпот=r, а для параллельного контура rпот=r+rвн, где rвн – сопротивление, вносимое в контур внешними цепями. Для схемы рис. 3, а оно вычисляется по формуле . При этом рассчитывается эквивалентная добротность контура с учетом вносимого сопротивления
    . (9)
    При добротности Q‹0,5 переходной процесс в электрической цепи II порядка носит апериодический характер, при Q›0,5 колебательный. В случае если активное сопротивление контура r равно нулю, эквивалентная добротность параллельного колебательного контура будет определяться формулой
    . (10)
    В задании №2 необходимо рассчитать переходной процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.


    Вариант 1.

    Схема для расчета переходных процессов в электрической цепи II порядка:


    E=10 B
    L =2мГн
    Q =3
    С= 10мкФ
    Т.к. Q › 0,5, то контур колебательный.
    Рассчитаем напряжение R:
    ; ;
    1.Определяем независимая переменная. В моем случае - это ток через индуктивность :
    2.Составляем дифференциальное уравнение для переходного процесса в электрической цепи и записывается его общее решение :

    3.Определяем начальные условия, по которым рассчитываются постоянные интегрирования в решении дифференциальных уравнений.


    4.Записываем решение дифференциального сопротивления для свободной составляющей:

    Для составления характеристического уравнения рассчитывается комплексное входное сопротивление электрической цепи, в которой все источники ЭДС заменяются коротким замыканием, а все разомкнутые ветви отбрасываются.



    5. Определяем принужденные составляющие напряжения на емкости и тока через индуктивность в установившемся режиме при t=?.


    6. Определяем постоянные интегрирования А и ?.



    7. Построить временные диаграммы тока через индуктивность и напряжения на емкости на интервале времени от t=0 до t=3?.



    Задание №3
    Расчет формы и спектра сигналов при нелинейных преобразованиях
    К нелинейному элементу (полупроводниковому диоду) приложено напряжение, имеющее постоянную и переменную составляющие
    u(t) = U0 +Um • cos ?t
    В расчетном задании используется кусочно-линейная аппроксимация ВАХ нелинейного элемента. При u(t)‹U1 (U1 – пороговое напряжение) диод смещен в обратном направлении и не пропускает ток, его сопротивление Rд стремится к бесконечности. При u(t)?U1 диод смещен в прямом направлении и его ток линейно зависит от приложенного напряжения. Наклон ВАХ нелинейного элемента характеризуется крутизной S = ?I/?U [мА/B]. Величина, обратная крутизне, является сопротивлением диода в прямом направлении Rд = 1/S.
    Исходные данные
    • номер группы №гр=021 (abc), номер студента по журналу №ст=01 (km);
    • постоянная составляющая входного сигнала U0 = 0,5 [B], пороговое напряжение нелинейного элемента U1 = 1 [B];
    • амплитуда переменной составляющей входного напряжения
    Um = 1 +0,1c = 1,6 [B];
    • крутизна ВАХ нелинейного элемента S = c + №ст = 2 [мА/В];
    • период колебаний переменной составляющей входного напряжения
    T = №ст = 1 [мкс], частота ? = 2


    Требуется:
    1) рассчитать угол отсечки ?, в радианах и градусах
    cos? = (U1 – U0)/Um =

    ? = 60=

    2) рассчитать амплитуду тока диода
    Im = S•Um•(1-cos?) = 2*1(1-0.5)=0.5[мА];
    3) записать выражение для мгновенного значения тока
    i(t) = (Im/(1-cos?))•(cos ?t - cos?) = (0.5/1-0.5)*(coswt-0 5)= coswt-0.5
    4) вычислить постоянную составляющую тока
    I0 = Im•((sin? - cos?)/?(1 – cos?)) = =0.222
    5) изобразить временные диаграммы напряжения u(t)и тока i(t):


    6) вычислить амплитуду первой гармоники тока
    Im1 = Im•((? - sin?•cos?)/?•(1-cos? ) =
    7) используя общее выражение для n – ой гармоники тока
    Imn = Im•((2(sin?•cos? - n•cos(n•?)•sin?)/(?• •(n2 – 1)•(1-cos?)))
    Im2 = A
    Im3 = 0.5 A
    Im4 =0.5 A
    Im5 =0.5
    8) По полученным данным построить диаграмму спектра тока нелинейного элемента

    9) Используя вычислительные возможности программы MathCAD, построить временную диаграмму тока для первых пяти гармоник
    i(t) = I0 + Im1•cos ?1t + Im2•cos 2?1t + Im3•cos 3?1t + Im4•cos 4?1t + Im5•cos 5 ?1t
    i(t) = 0.22 + 0.19•cos 0,45•106 t+0.12 •cos 2•0,45•106 t+ 0.080•cos 3•0,45•106 t+0.0202•cos 4•0,45•106t–+0.0091•c s 5•0,45•106


    Временные диаграммы для кождой гармоники:



    Заключение :
    Данная курсовая работа помогает закрепить знания о переходных процессах в электрических цепях и наглядно увидеть физическую природу явления. В результате проделанной работы были практически рассчитаны начальные и конечные значения всех токов и напряжений в цепи,и построены графики изменения токов и напряжений, а так же графики функций переходной и импульсной характеристик.
    При переходных процессах могут возникать большие перенапряжения, сверхтоки, электромагнитные колебания, которые могут нарушить работу устройства вплоть до выхода его из строя. С другой стороны, переходные процессы находят полезное практическое применение, например, в различного рода электронных генераторах. А значит проделанная работа имеет не только теоретическую ценность, но и не малое значение при расчете той или иной конкретной практической задачи.
    Список литературы
    1) В.П. Попов «Основы теории цепей», Москва – «Высшая школа», 1985.
    2) Л.А. Бессонов « Теоретические основы электротехники», Москва – «Высшая школа», 1984.
    3) Методическое указание к практическим занятиям. «Теоретические основы электротехники».


    Перейти к полному тексту работы