Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 128019
Наименование:
Контрольная Графики. Дана функция у=х^2+3х+4. Представим функцию в виде у = ?(х+k)?^2+ n.
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Математика.
Добавлен: 18.11.2021.
Год: 2021.
Страниц: 7.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
Задание 1. Дана функция у=х^2+3х+4. а) Представим функцию в виде у = ?(х+k)?^2+ n. Для этого выделим полный квадрат функции: ?у=х?^2+3х+4 = (х^2+2*1,5*х+?1,5?^2 -?1,5?^2+4= ?(х+1,5)?^2+ 4 - 2,25 = ?(х+2,25)?^2+ 1,75 = ?(х+1,5)?^2+ 1,75. Итак, у = ?(х+1,5)?^2+ 1,75, где k=1,5; n= 1,75. б) Зная график функции у=х^2, построим график функции у= ?(х+1,5)?^2. Он получается из графика функции у=х^2 с помощью параллельного переноса по оси абсцисс на 1,5 единицы влево. 1. Графиком функции у=х^2 является парабола, ветви направлены вверх, вершина в точке (0;0). Построим таблицу значений для графика функции у=х^2: х -2 -1 0в 1 2 у 4 1 0в 1 4 Построим график функции у=х^2.
2. Графиком функции у=(?х+1,5)?^2 также является парабола, ветви направлены вверх, вершина, соответственно параллельному переносу, в точке (-1,5;0). Построим таблицу значений для графика функции у=(?х+1,5)?^2. х -3,5 -2,5 -1,5в -0 5 0,5 у 4 1 0в 1 4 Построим график функции у=(?х+1,5)?^2. (добавили к предыдущему) в) Зная график функции у=?(х+1,5)?^2, построим график функции у= ?(х+1,5)?^2+1,75. Он получается из графика функции у=?(х+1,5)?^2 с помощью параллельного переноса по оси ординат на 1,75 единицы вверх. 3. Графиком функции у=(?х+1,5)?^2+1,75 также является парабола, ветви направлены вверх, вершина, соответственно параллельному переносу, в точке (-1,5;1,75). Построим таблицу значений для графика функции у=(?х+1,5)?^2+1,75. х -3,5 -2,5 -1,5в -0 5 0,5 у 5,75 2,75 1,75в 2, 5 5,75 Построим график функции у =(?х+1,5)?^2+1,75. (добавили к предыдущему) г) Область определения функции у = (?х+1,5)?^2+1,75: D(y) =(-?;+?); Область значений функции у = (?х+1,5)?^2+1,75: E(y) = [1,75;+?).
Задание 2. а) у=4х^3-3х y =f(x). Рассмотрим значение функции f(x) в точке (-х): f(-x) = 4?(-х)?^3-3(-х)= -4х^3+3х= -(4х^3-3х)= - f(x). Для заданной функции выполняется условие f(-x) = - f(x), следовательно, функция является нечетной. б) у= х^4- 1,5х^2+3 y =f(x). Рассмотрим значение функции f(x) в точке (-х): f(-x) = ?(-х)?^4- 1,5(-?х)?^2+3= х^4- 1,5х^2+3= f(x). Для заданной функции выполняется условие f(-x) = f(x), следовательно, функция является четной.
Задание 3. Дана функция у= 1/х. Графиком функции является гипербола. Для получения графика функции у= 3/х – 2 необходимы преобразования: 1. Растяжение от оси Ох с коэффициентом k=3 (из функции у= 1/х получим функцию у= 3/х. Для построения необходимо ординаты точек графика у= 1/х умножить на 3.) 2. Параллельный перенос вдоль оси Оу на 2 единицы вниз (из функции у= 3/х получим функцию у= (3 )/х – 2. Для построения необходимо ординаты точек графика у= 3/х уменьшить на 2). Построим график функции у= (3 )/х – 2. Составим таблицу значений для у= 1/х: х -2 -1 -1/2 1/2 1 2 у -1/2 -1 -2 2 1 1/2 Построим график функции у= 1/х:
Составим таблицу значений для у = 3/х: (для этого ординаты увеличим в 3 раза, абсциссы оставим прежними) х -2 -1 -1/2 1/2 1 2 у -3/2 -3 -6 6 3 3/2 Построим график функции у= 3/х:
Составим таблицу значений для у = 3/х-2: (для этого ординаты уменьшим на 2, абсциссы оставим прежними) х -2 -1 -1/2 1/2 1 2 у -7/2 -5 -8 4 1 -1/ Построим график функции у= 3/х-2:
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
