Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 113027
Наименование:
Курсовик Курсовая работа ЖБК. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ.
Информация:
Тип работы: Курсовик.
Предмет: Строительство.
Добавлен: 08.06.18.
Год: 2013.
Страниц: 55.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
II. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СБОРНОГО ЖЕЛЕЗОБЕТОННОГО ПЕРЕКРЫТИЯ
1. Составление разбивочной схемы При рекомендуемой длине панелей и поперечном расположении ригелей на заданной длине здания L = 32,6 м могут разместиться 6 панелей. Длина панелей с учетом заделки крайних панелей в стены на глубину 120 мм будет lп = мм. При рекомендуемых пролетах ригеля от 5,0 до 7,0 м на заданной ширине здания В = 26,2 м принимаем 4 пролета. При ширине панели от 1,2 до 1,5 м принимаем в средних пролетах ригеля по 5 панелей, в крайних – по 4,5 панели. Ширина панелей мм С учетом допусков на изготовление ± 5 мм/пог.м, но не более 30 мм на весь размер элемента и для образования швов замоноличивания между панелями принимаем конструктивные размеры панелей 1370?5450 мм. Во всех ребристых плитах при ширине их более 1,2 м предусматриваем устройство пяти поперечных ребер. В полках плит марок П-2 и П-3 устраиваются вырезы для пропуска колонн со смещением осей крайних поперечных ребер от торца плиты на 285 мм.
2. Расчет плиты П-1 Расчет плиты перекрытия заключается в расчете ее полки, поперечного и продольного ребер. Расчет полки плиты. Полка плит марок П представляет собой четыре прямоугольные ячейки в плане со сложным характером опирания сторон. В поперечном направлении полка защемлена в продольных ребрах, а в продольном направлении она работает как неразрезная многопролетная конструкция, опорами которой являются поперечные ребра. С целью упрощения расчета каждую из ячеек полки в статическом отношении условно рассматриваем как плиту, опертую по контуру, с частичным защемлением в продольных и поперечных ребрах. За расчетные пролеты принимаются: в коротком направлении (пролет в свету) l1 = b?f – 2b1 = 1370 – 90 ? 2 = 1190 мм; в длинном направлении l2 = l – b2 = 1120 – 85 = 1135 мм, где b1 и b2 – ширина поверху продольного и поперечного ребер соответственно. Соотношение сторон полки плиты , l1 = l0. Нагрузка на полосу плиты с условной шириной 1,0 м при толщине плиты 50 мм по п. 5.3 [1], кН/м:
Изгибающий пролетный момент в полке плиты на 1 м ширины с целью упрощения расчета вычисляется по формуле: М = М0 = М1 = М2 = , допуская соотношение сторон равным 1 и, следовательно, опорные моменты равными пролетным. Коэффициент h = 0,8 учитывает благоприятное влияние распора в жестком контуре. Тогда момент от полной нагрузки составит: М = кНм = 278000 Нмм, а от постоянных и длительных Мl=0,8 .11,13. 1,1352/48 = 0,239 кНм = 239000 Н.мм. Допускается, что М1 = М2 = – M?I = – MI = – MII = – M?II. Мl /М = 239000 / 278000 = 0,86 ‹ 0,9, необходимо учитывать согласно п. 3.3 [3] коэффициент условий работы ?b1=1. Панель проектирую из бетона класса В20 с характеристиками: Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,90 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser = 1,35 МПа; Еb = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона. В качестве рабочей арматуры использую проволоку класса В500 с расчетным сопротивление Rs = 415 МПа; Еs = 2000 МПа в плите в виде сварных рулонных сеток с продольной и поперечной рабочей арматурой, а в продольных и поперечных ребрах – стержневую арматуру класса А400 в виде плоских сварных каркасов с Rs = 355 МПа. Поперечную арматуру в ребрах панели принимаю класса А240. Уточняем толщину плиты, приняв коэффициент армирования ms = 0,006: ;
мм; мм. Учитывая рекомендации п.5.4 и 5.7 [3], принимаю плиту толщиной 60 мм с h0 = 60 – 15 = 45 мм. Площадь сечения арматуры на 1 м ширины плиты при (п. 3.2 [2]), т. е. сжатая арматура по расчету не требуется
Принимаю рулонную сетку С-1 марки с продольной и поперечной рабочей арматурой площадью Аsф = 28,3 мм2; сетка С–1 раскатывается вдоль продольных ребер на всю ширину полки. Дополнительная сетка С–2 заводится в продольные ребра на длину, равную . Расчет промежуточного поперечного ребра. Поперечные ребра панели монолитного связаны с продольными ребрами, однако, учитывая возможность поворота их при действии внешней нагрузки, за расчетную схему поперечного ребра в запас прочности принимаем балку со свободным опиранием. Расчетный пролет поперечного ребра исчисляется как расстояние между осями продольных ребер: мм. Согласно рекомендациям [12] принимаем высоту поперечных ребер 200 мм, ширину по низу – 65 мм, по верху – 85 мм. Максимальная нагрузка на среднее поперечное ребро передается с трапециевидных грузовых площадей. кН/м, а временная эквивалентная соответственно кН/м, где мм – средняя толщина поперечного ребра. Собственный вес поперечного ребра кН/м. Расчетные усилия кНм = 1,58 ? 106 Н?мм; кН. При отношении толщины плиты к высоте ребра согласно п. 3.26 [3] за расчетное сечение поперечного ребра принимается тавровое с шириной полки в сжатой зоне мм мм. Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при мм ‹ ?R =0,39, следовательно, сжатая арматура по расчету не требуется. мм2. Принимаю в поперечных ребрах плоские сварные каркасы с продольной арматурой из стержней диаметром 8 мм с Аs = 50,3 мм2. Проверим прочность наклонной полосы между наклонными сечениями. При Q = 5,758. 0,95 = 5,47 кН ‹ =36225 Н= 36,2 кН прочность полосы обеспечена. При высоте ребра 20 см и продольной арматуре ? 8 мм принимаю поперечные стержни в каркасах из арматуры класса А20 диаметром 6мм с Аs=28 мм2. В соответствии с п.5.21 [3] шаг арматуры должен быть не более 87,5 мм и не более 300 мм. Принимаю sw=75мм. Прочность наклонных сечений поперечных ребер по поперечной силе проверим согласно п.3.31 [3]. Поскольку Н/мм › › Н/мм, хомуты необходимо учитывать в расчете полностью и значение Мb определяется по формуле Мb = 1,5Rbt bh02 = 1,5 . 0,81 . 60 . 1752 = 2,48.106 Нмм. Определим длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения: Поскольку мм ‹ ‹ мм, следует принимать с = . Принимаю c0 =c = 198 мм. Тогда Qsw=0,75qsw. c0 =0,75 . 63,47 . 198 = 9425,295 Н; Qb = Н; Qb + Qsw = 9425,295 + 12525,25 = 21950,545 Н = 21,95 кН › Q = Qmax – q1. с = 5,47 – 15,645 . 0,198 = 2,37 кН, т. е. прочность наклонных сечений обеспечена. Проверим требование п. 3.35 [3] мм › Sw=75 мм, т. е. требование выполнено.
Расчет продольного ребра. Высоту продольных ребер ориентировочно определяем из соотношений мм. Принимаю h = 400 мм. В качестве опорных конструкций для панелей принимаем ригели прямоугольного сечения с шириной ребра 25 см. Погонная нагрузка на два продольных ребра, кН/м:
Полная нагрузка, Н/м: нормативная qn = 4,058 + 16,56 = 20,618, расчетная q = 4,552 + 19,87 = 24,422, в том числе кратковременно действующая часть нормативной нагрузки ; длительно действующая нормативная нагрузка
За расчетную схему для продольных ребер принимается однопролетная балка со свободным опиранием концов на ригели, расчетный пролет определяется как расстояние между серединами площадок опирания ребер панели на ригели. мм = 5,355 м. Усилия в двух продольных ребрах: от расчетных нагрузок кНм; кН; от нормативных нагрузок кНм; кН; в том числе, от кратковременной кНм; Qshn = 0,5 . 2,07 .5,355 = 5,542 кН; Длительной кНм; Qln = 55,2 – 5,542 = 49,658 кН. Расчетное сечение двух продольных ребер – тавровое с полкой в сжатой зоне. Ширина полки, вводимая в расчет, в соответствии с п. 3.26 [3] при наличии поперечных ребер b?f ? 1370 мм. Расчетная высота сечения см. При ширине продольных ребер по верху 95 мм и по низу 75 мм суммарная толщина двух ребер в уровне центра тяжести арматуры без учета швов замоноличивания будет равна 170 мм. В соответствии с п. 6.2.10 [2] размеры сечения изгибаемых элементов должны обеспечивать прочность наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной полосе между возможными наклонными трещинами. Расчет прочности нормальных сечений. Поскольку Мln /Мn=66,49 / 73,91 = 0,9, то коэффициент условий работы ?b1 = 0,9. Бетон класса В20 с характеристиками: 0,9Rb = 10,35 МПа; 0,9Rbt = 0,81 МПа; Rb ser = 15,0 МПа; Rbt ser =1,35 МПа; Еb = 27500 МПа с учетом тепловой обработки бетона. Работу бетона в швах замоноличивания в запас прочности условно не учитываем, предполагая, что при неблагоприятных условиях надежная совместная работа бетона замоноличивания с продольными ребрами за счет их сцепления может быть не обеспечена. Тогда расчетная ширина полки мм. Расчет производим в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется = 0: Н?мм = 271,4кНм ›М = 87,54кНм, т. е. нейтральная ось проходит в пределах полки (х ‹ h?f) и элемент рассчитывается как прямоугольный с шириной b?f = 1370 мм. Необходимое количество продольной арматуры класса А400 при ‹ ?R = 0,39, т. е. сжатая арматура по расчету действительно не требуется мм2. Принимаю стержневую арматуру из стержней 2?22А400 с Аsф = 760 мм2 › 656 мм2. Монтажную арматуру каркасах продольных ребер принимаю класса А240 диаметром 10мм c As = 78,5 . 2=157 мм2 = 0,00016 м2.
Расчет прочности наклонных сечений продольных ребер. При Qmin = Q = 65,39 кН › 0,5Rbtbh0 = 0,5?0,81?103 ·0,175·0,365 = 25,87 кН, поперечная арматура в балке должна ставиться по расчету. Принимаю поперечную арматуру класса A240 с Rsw = 170 МПа. В двух плоских каркасах при диаметре стержней продольной арматуры 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаю диаметром 6 мм, при Asw = 2 . 28,3 = 57 мм2 (2 ? 6). Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 400–35 мм = 365 мм: s ? 0,5h0 = 0,5 · 365 = 182,5 мм; s ? 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3] = 0,289 м. Принимаю шаг поперечных стержней в каркасах s = 150мм на приопорных участках и 250 мм (0,75 h0 = 0,75 · 0,365 = 274 мм) на средних. Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Расчет прочности по наклонной полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [2]. Q ? 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры; 0,3 Rbbh0 = 0,3·10,35·103 ·0,175·0,365 = 198,33 кН › Q = Q – qh0 = 65,39 – 24,422· 0,365 = 56,476 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена. Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению. кН/м Так как qsw = 64,6 кН/м › 0,25Rbtb = 0,25 · 0,81 · 1000 · 0,175 = 35,44 кН/м, Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,81 · 1000 · 0,175 · 0,3652 = 43,17 кН·м. Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м › м, , то м, но не более 3h0 = 3·0,365 = =1,095м (п. 3.32 [3]). Принимаю длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c=1,09м. Длину проекции наклонной трещины c0 принимают равным c, но не более 2h0 = 0,365 · 2 = 0,73 м (п. 3.31 [3]). Принимаю длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,73м. Тогда кН. Поперечную силу, воспринимаемую бетоном, определяют по формуле , но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0 (п. 3.31 [3]).
Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,81 · 103 · 0,175 · 0,365 = 25,87кН ‹ ‹ кН ‹ Qb,max= 2,5Rbtbh0 = 2,5·0,81·103 ·0,175·0,365 = 129,35 кН. Принимаю кН. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c. Q = = 65,39 – 18,65 · 0,73 = 51,78 кН. При Qsw + Qb = 35,37 + 59,41 = 94,78 кН › Q = 51,78 кН, прочность наклонных сечений обеспечена. Поскольку продольная растянутая арматура ребер по концам приварена к закладным деталям, проверку наклонных сечений на действие момента не производится. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин. Расчет железобетонных элементов третьей категории трещиностойкости по второй группе предельных состояний производится на действие нормативных нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке ??=1,0. Расчет производится по формуле , где ?s1 – коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки (при непродолжительном действии равен 1, при продолжительном – 1.4); ?s2 – коэффициент, учитывающий профиль поперечной арматуры (для гладкой арматуры равен 0,8, для арматуры периодического профиля – 0,5); , где – относительное расстояние между поперечными стержнями; – относительное значение диаметра поперечной арматуры. Напряжения в поперечной арматуре ?sw определяем, принимая, что поперечная сила, воспринимаемая бетоном, отвечает своему минимальному значению Qb.min=0,5 .Rbt.ser .b. h0, и, следовательно, поперечная сила, передаваемая на поперечную арматуру, составляет Q – Qb min. При этом поперечную арматуру, воспринимающую эту силу, учитываем на длине проекции наклонного сечения с = h0, т. е. равному ее минимальному значению. Тогда, где, Asw – площадь сечения поперечной арматуры, расположенной в одной нормальной к продольной оси элемента плоскости, пересекающей наклонное сечение. Выполнив вычисления, получим ; Qb.min = 0,5 .1,35 .175. 365 = 43116 Н; МПа; = 0,95 .1,4. 0,8. 0,506.87,12 . 365 / 2000 = 0,086 мм ‹ =0,3мм, т. е. ширина раскрытия наклонных трещин меньше предельно допустимой величины.
Расчет ширины раскрытия нормальных трещин. Определяем момент образования трещин Mcrc согласно п.4.5 [3]. Для этого определяем геометрические характеристики приведенного сечения при и = 0,0. Площадь приведенного сечения: Ared = A + ?As = bh + (b?f – b) h?f + ?As = 175 . 400 + (1350 – 175) .60 + + 7,27 . 760 = 7000 + 70500 + 5525 = 146025 мм2. Расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения: yt = Sred / Ared = [7000. 400 / 2 + 70500 (400 – 60 / 2) + 5525. 45] / / 146025 = 276,02 мм. Момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести: Jred = bh3/12 + bh(yt – h/2)2 + (b?f – b) h?f3/12 + (b?f – b)h?f (h – h?f /2 – – yt)2 + ?As(yt – a)2 = 175. 4003/12 + 175. 400 (276,02 – 200)2 + + (1350–175).603/12 + (1350–175).60 (400 – 60/2 – 276,02)2 + 7,27 . 760 (276,02 – 35)2 = 2,303 . 109 мм4. Момент сопротивления приведенного сечения: W = Jred/yt = 2,303 . 109 / 276,07 = 8,343. 106 мм3. Учтем неупругие деформации растянутого бетона путем умножения W на коэффициент ?, равный согласно табл. 4.1 [3] – 1.3, т. е. Wpl = 8,343. 106 . 1,3 = 10,846 . 106 мм3. Тогда изгибающий момент при образовании трещин с учетом неупругих деформаций Мcrc = Rbt ser Wpl = 1,55 . 10,846. 106 = 16,811.106 Нмм = 16,81 кНм ‹ 66,49 кНм, следовательно нормальные трещины в элементе не образовываются от действия внешних нагрузок. Определим напряжения в арматуре по формуле (4.13) [3]:
Рабочая высота сечения h0=h-a=400-35=365 мм; Коэффициент приведения Тогда при , с учетом из графика на черт. 4.3 находим коэффициент ?=0,9 и плечо внутренней пары сил Вычислим Определим расстояние между трещинами по формуле (4.22) [3]. Поскольку высота растянутого бетона y при k=0,9 (для таврового сечения) равна , площадь сечения растянутого бетона принимаем равной
Тогда
что больше 400 мм (п. 4.12) [3], поэтому принимаем Значение определяем по формуле (4.26) [3]:
Определение прогиба ребристой панели Определим кривизну в середине пролета от действия постоянных и длительных нагрузок, так как прогиб ограничивается эстетическими требованиями. Момент в середине пролета равен ?nMmax = 0,95 . 66,43 = 63,11 кНм. Для изгибаемых элементов прямоугольного, таврового и двутаврового сечений, эксплуатируемых при влажности воздуха окружающей среды выше 40 %, кривизну на участках с трещинами допускается определять по формуле (4.45) [3] . Коэффициент армирования при h0 = h – a = 400 – 35 = 365 мм равен . При продолжительном действии нагрузки и нормальной влажности (W = 40?75 %) коэффициент приведения арматуры равен . Из табл. Прил. 3 при и
находим ?1 = 0,57, а из табл. Прил. 4 при , , и , . Тогда
Прогиб определяется по формуле (4.33) [2], принимая согласно табл. 4.3 S = : мм. Согласно СНиП 2.01.07-85* табл. 19, поз. 2 предельно допустимый прогиб по эстетическим требованиям для пролета l = 6 м равен fult = l/200 = 30 мм › 14,55 мм, т. е. условие (4.30) [3] выполняется.
3. Расчет неразрезного ригеля. Ригель представляет собой неразрезную четырех пролетную конструкцию со свободным (шарнирным) опиранием концов на кирпичные стены здания. Проектируем ригель сборно-монолитной конструкции с соединением на монтаже однопролетных сборных элементов в неразрезную систему путем сварки выпусков арматуры из колонн и ригелей и замоноличивания стыков, а в дальнейшем – и швов между сборными панелями.
Статический расчет ригеля. Ригель после сварки арматуры и замоноличивания стыков превращается в элемент поперечной рамной конструкции, однако при свободном опирании его концов на стены и равных или отличающихся не более чем на 10 % расчетных пролетах ригель разрешается рассчитывать как неразрезную многопролетную балку. Расчетные пролеты ригеля: в средних пролетах – расстояние между осями колонн, на которые опирается ригель; в крайних пролетах – расстояние между осью колонны, на которую опирается ригель, до середины площадки опирания ригеля на стену. Расчетные пролеты: крайний м; средний м, где bн – номинальная ширина плиты перекрытия, ? = 380 мм – длина площадки опирания ригеля на стену (1.5 кирпича). Соотношение расчетных пролетов Сбор нагрузки Нагрузка на ригель от сборных панелей передается продольными ребрами сосредоточенно. Для упрощения расчета без большой погрешности при четырех и более сосредоточенных силах на длине пролета разрешается заменять такую нагрузку эквивалентной (по прогибу), равномерно распределенной по длине ригеля. Принимаю ригель сечением 30?70 см.
Нагрузки на ригель, кН/м
Полная нагрузка на ригель: нормативная gn + vn = 21,36 + 65,76 = 87,12кН/м; расчетная g + v = 23,86 + 78,912 = 102,77 кН/м. Кратковременно действующая часть нагрузки на ригель: нормативная = 1,5 ? 5,48 = 8,22 кН/м; расчетная = 8,22 · 1,2 = 9,86 кН/м, где по заданию = 1,5 кН/м2. Длительно действующая часть расчетной нагрузки на ригель: = 102,71– 9,86 = 92,91 кН/м. (см. п. 3.3 [2]). Изгибающие моменты в сечениях ригеля по его длине определяются по формуле: а поперечные силы на опорах ригеля – по формуле: где g и v – соответственно постоянная и временная нагрузки на ригель; a и b – коэффициенты, принимаемые в зависимости от числа пролетов и схемы загружения; l – расчетный пролет, крайний или средний. Для определения изгибающего момента на опоре В принимается = 0,5· (6,4 + 6,9)= 6,65 м.
Перераспределение изгибающих моментов В связи с жесткими требованиями к размещению в опорных сечениях ригеля выпусков арматурных стержней, стыкуемых ванной сваркой, следует стремиться к уменьшению площади сечения опорной арматуры и числа стержней в опорных сечениях, а также к унификации армирования опорных сечений. Достигается это перераспределением усилий между опорными и пролетными сечениями вследствие пластических деформаций бетона и арматуры в соответствии с [6]. При этом уменьшение опорных моментов не должно превышать 30 % в сравнении с рассчитанными по «упругой» схеме. Расчеты по перераспределению усилий в неразрезном ригеле сведены в табл. 4. При уменьшении опорного момента на опоре В на 30 % принимается максимальная ордината добавочной треугольной эпюры. ?MB = 0,3 MB, max = 0,3MB, II = 0,3 · 506,84 = 152,052 кН·м, а с целью унификации армирования опорных сечений момент на опоре С уменьшаем до 0,7·MBmax = 0,7MB, II = 0,7 · 506,84 = 354,788 кН·м. Максимальная ордината добавочной эпюры = 428,62 – 354,788 = 73,832 кН·м.
Таблица 3
Окончание таблицы 3
Перераспределение поперечных сил
В связи с перераспределением изгибающих моментов уточняем величину поперечных сил. Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме II при кН/м; v = 78,912 кН/м; МВ, II а= 0,7MB, II = 354,788 кН·м; МС, II = 130,91 кН·м:
Поперечные силы в опорных сечениях ригеля после перераспределения усилий по схеме III при кН/м; v = 78,912 кН/м; МВ, IIIa = – 225,71 кНм; МС, IIIa = – 354,788 кНм кН; кН;
Таблица 4
Определение размеров поперечного сечения ригеля Ригель проектируем из бетона класса В15. При gb1 = 1,0: Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа. Необходимая расчетная высота сечения ригеля определяется по максимальному перераспределенному изгибающему моменту у граней колонн с размерами bc = hc = 40 см. кНм; кНм. При ширине ригеля b = 300 мм; x = 0,3, расчетная высота ригеля: = 593мм. Полная высота h=h0 + ? = 699 + 35 = 734 мм. Принимаю h = 750 мм, b = 300 мм. Расчет продольной арматуры В качестве продольной арматуры в ригеле использую арматуру периодического профиля класса А400 с Rs = 355 МПа. Рабочая арматура располагается в трех плоских сварных сетках. Нижние продольные стержни пролетных сеток определяются по максимальным значениям «положительных» моментов при загружении по схемам I (1+2) и IV (1+5) в табл. 3. Верхние продольные стержни на опорах определяются по максимальным значениям «отрицательных» моментов у граней колонн. Расчет арматуры сведен в таблицу 5.
Таблица 5
Расчет поперечной арматуры Величина максимальных поперечных сил у грани стены при длине площадки опирании ригеля а = 380 мм и у граней колонн при высоте их сечения hc =400 мм с учетом коэффициента надежности по ответственности ?n = 0,95: g+v = 23,86 + 78,912 = 103,77 кН/м; ?n (g+v) = 0,95 · 103,77 = 98,58 кН/м; ?n g = 0,95 · 23,86 = 22,572 кН/м. 256,99 – 103,77 ? 0,5 ? 0,38 = 237,27кН – [ ]= – [367,86 – 103,77 ? 0,5 ? 0,4] = – 347,11 кН = 358,3– 103,77 ? 0,5 ? 0,4 = 337,55 кН – [ ]= – [290,97 – 103,77 ? 0,5 ? 0,4] = – 270,22 кН При Qmin = = 237,27 кН › 0,5Rbtbh0 = 0,5 ? 0,75 ? 103 ·0,3 ? 0,595 = 66,9 кН, поперечная арматура в ригеле должна ставиться по расчету. Принимаю поперечную арматуру класса A400 с Rsw = 285 МПа. В каркасах у опоры A при продольных стержнях диаметром 22 мм поперечные стержни из условия технологии сварки принимаю диаметром 8 мм, у опор В и С при диаметре стержней опорной арматуры 25 мм – диметром 8 мм.
Расчет ригеля на действие поперечных сил у опоры А У опоры А при Аsw = 50,3 ? 3 = 151 мм2 (3 ? 8 А400), = 237,27 кН. Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750 – 55 мм = 695 мм: s ? 0,5h0 = 0,5 · 695 = 348 мм; s ? 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3] = 0,412 м. Принимаю шаг поперечных стержней в сетках на приопорном участке равном четверти пролета s = 250 мм.
Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Q ? 0,3Rbbh0 , где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3Rbbh0 = 0,3· 8,5·103 ·0,3·0,595 = 455,2 кН › Q = – qh0 = 237,27 – 98,58 · 0,695 = 169,06 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена.
Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению. кН/м Так как qsw = 172,14 кН/м › 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3 = 50,625 кН/м, Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 =146,7 кН·м. Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м ‹ м, м, но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,085 м. Принимаю c = 0,8м. Длина проекции наклонной трещины c0 принимается равной c, но не более 2h0 = 0,695 · 2= 1,39 м. Принимаю c0 = c = 0,8 м. Тогда кН. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном, определяется по формуле , но не более Qb,max = 2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min = 0,5Rbtbh0 Qb,min = 0,5·0,675·103·0,3·0, 95 = 70,37 кН ‹ кН ‹ Qb,max= 2,5 · 0,675·103·0,3·0,695 = 351,84 кН. Принимаю кН. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производится из условия , где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции c; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии c от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной c. = 237,27 – 22,572 · 0,72 = 221,02 кН. При Qsw + Qb = 103,28 + 183,38 = 286,66 кН › Q = 221,02 кН, т. е. прочность наклонных сечений на приопорном участке у опоры А обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 250 мм на приопорных участках, равных четверти пролета у опор А и E.
Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению. Если у грани крайней свободной опоры ригеля верхний ряд нижней арматуры (3 ? 22 мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 ? 20 мм) отсутствуют специальные анкера, необходимо произвести расчет прочности наклонных сечений на действие момента (п. 3.44 [3]). Расчет производим из условия M ? Ms + Msw. Определяем усилие в растянутой арматуре Определяем расстояние от конца продольной арматуры до точки пересечения с ней наклонного сечения. Принимаем начало наклонного сечения у грани опоры. Тогда 380 – 15 = 365 мм, где мм – длина площадки опирания ригеля на кирпичную стену, 15 мм – защитный слой бетона в торце продольного стержня на опоре. Площадь опирания ригеля на кирпичную стену = 0,3 · 0,38 = 0,114 м2. Опорная реакция на опоре А: 271 кН. Средние напряжения в ригеле на опоре от опорной реакции = 2377,2 кПа. Так как 0,25‹ 0,28‹ 0,75, ? = 0,75. Расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном 2,5 · 1 · 0,675 = 1,688 МПа, где – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры и принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500; – коэффициент, учитывающий влияние диаметра арматуры и принимаемый равным 1 при диаметре ? 32мм (п.3.45 [3]). Значение относительной длины анкеровки = 39,43, принимается не менее 15. Длина зоны анкеровки 39,43 · 22 = 867,46 мм, принимается не менее 200 мм. = 170,583 кН. Поскольку к растянутым стержням в пределах длины приварены 6 вертикальных поперечных стержней диаметром 8 мм и 1 горизонтальный поперечный стержень, увеличим усилие на величину . Принимая = 8 мм, = 6 + 1 = 7, = 150 для = 8 мм (п.3.4 [3]). 0,7 · 7 · 150 · (8 · 10 – 3)2 0,675 · 103 = 31,8 кН, принимается не более 0,8 · 355 · 103 · (8 · 10– 3) 2 ·7 = 127,2 кН. Отсюда = 187,64+ 31,8 = 219,44 кН. Определяем максимально допустимое значение при ? = 0,7. = 36,8; 36,8· 22= 809,6 мм. кН › = 170,583 кН. Принимаю 170,583 кН. Определяем плечо внутренней пары сил м (п. 3.43 [3]). Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен 170,583 · 0,653 = 111,39 кН·м . Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения 1 м ‹ 2h0 = 1,39 м. Момент, воспринимаемый поперечной арматурой равен 0,5 · 172,14 · 12 = 86,07 кН·м. Момент в наклонном сечении определяем как момент в нормальном сечении, расположенном в конце наклонного сечения, т. е. на расстоянии х от точки приложения опорной реакции равной 0,38 / 3 + 1 = 1,13м. 256,94 кН·м, 111,39 + 86,07 = 197,46 кН·м ‹ 256,94 кН·м, т. е. если верхний ряд нижней арматуры (3 ? 20мм) не доводим до опоры, а у оставшегося нижнего ряда арматуры (3 ? 22мм) отсутствуют специальные анкера, прочность наклонных сечений по изгибающему моменту не обеспечена. Если не обрывать часть продольной арматуры нижней зоны в пролете (3 O 20) со стороны опоры А, а довести ее до конца ригеля, то длина зоны анкеровки для арматуры O 20 мм 39,4 · 20 = 788 мм; = 324,9 кН. Определим максимально допустимое занчение Ns: кН ‹Ns=356,7 кН С учетом поперечной арматуры = 324,9 + 31,8 = 356,7 кН. Принимаем 348,2 кН. Определяем плечо внутренней пары сил 0,609 м (п. 3.43 [3]). Момент, воспринимаемый продольной арматурой равен 348,2 · 0,609 = 212 кН·м (формула 3.70 [3]). 212 + 86,07 = 298,07 кН·м › 256,94 кН·м, т. е. прочность наклонных сечений по изгибающему моменту обеспечена. Таким образом, для обеспечения прочности наклонных сечений по изгибающему моменту необходимо всю продольную арматуру нижней зоны в крайнем пролете со стороны опоры А довести до конца ригеля. Определение шага поперечной арматуры в средней части пролета. В средней части пролета: = 181,99 кН. Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном. Mb =1.5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м; Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c , но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,08 м . Принимаю c = 1,1 м. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном Qb,min =0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,75 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН ‹ ‹ кН ‹ Qb,max =2,5Rbtbh0 = = 2,5 · 0,75 · 103 · 0,3 · 0,695 = 352 кН. Принимаем кН ‹ Q1 = 181,99 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s ? 0,5h0 = 0,5 · 695 = 347 мм; s ? 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете = 0,6 м. Шаг поперечных стержней принимаю мм. кН/м Так как qsw = 71,75 кН/м › 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3= 50,625 кН/м, хомуты учитываются в расчете. Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,7 кН·м. Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м ‹ м, м, но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,1 м. Принимаю c = 0,98м. Длина проекции наклонной трещины c0 принимается равной c, но не более 2h0 = 0,695 · 2 = 1,39 м (п. 3.31 [3]). Принимаю c0 = c = 0,98 м. Тогда кН. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном , но не более Qb,max =2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =0,5Rbtbh0. Qb,min = 0,5Rbtbh0= 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,4 кН ‹ ‹ кН ‹ Qb,max =2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 352 кН. Принимаю 174,64 кН. Qsw + Qb = 105,48 + 174,64 = 280,12 кН › Q1 = 211,1 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при шаге поперечных стержней ? 8 мм класса А400 с шагом мм. Расчет ригеля на действие поперечных сил у опор B и C У опор В и С при Аsw = 50,3 ? 3 = 151 мм2 (3 ? 8 А400). 347,11 кН; 337,55 кН; 270,22 кН. Максимально допустимый шаг поперечных стержней у опор в соответствии с п. 5.21 [3] при h0 = 750–35 мм = 715 мм: s ? 0,5h0 = 0,5 · 715 =357 мм; s ? 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [3] = 0,298 м. Принимаю шаг поперечных стержней в сетках s = 200 мм. Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями. Расчет прочности по полосе между наклонными сечениями производим из условия 3.43 [3]. Q ? 0,3Rbbh0, где Q принимается на расстоянии не менее h0 от опоры 0,3 Rbb h0 = 0,3· 8,5 · 103 · 0,3 · 0,715 = 546,98 кН › Q = –q*h0 = 347,11 – 98,58 · 0,715 = 276,63 кН, т. е. прочность наклонной полосы на сжатие обеспечена. Расчет прочности на действие поперечной силы по наклонному сечению. Прочность наклонных сечений на действие поперечной силы у опоры B при Аsw = 151 мм2 (3 ? 8 А400) с шагом s = 200 мм в соответствии с требованиями п. 5.21 и 3.35 [3]. кН/м Так как qsw = 215,2 кН/м › 0,25 Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3= 50,625 кН/м, Mb =1,5Rbtbh02 =1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,7152 = 155,3 кН·м. Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м ‹ м, м, но не более 3h0 = 3 · 0,715 = 2,145 м. Принимаю c = 0,77м. Длина проекции наклонной трещины c0 принимается равным c, но не более 2h0 = 0,715 · 2 = 1,43 м (п. 3.31 [3]). Принимаю длину проекции наклонной трещины c0 = c = 0,77 м. Тогда кН. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном Qb,min = 0,5Rbtbh0 = 0,5·0,675·103 ·0,3·0,715 = 72,39 кН ‹ кН ‹ Qb,max=2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,715 = 362 кН. Принимаю кН. При Qsw + Qb = 124,28 + 201,69 = 325,97 кН › Q = = 347,11 – 23,86 · 0,77 = 324,74 кН, т. е. прочность наклонных сечений на приопорных участках у опоры B и C обеспечена при установке поперечной арматуры диаметром 8 мм класса А400 с шагом 200 мм. Расчет прочности на действие момента по наклонному сечению. На средних опорах В и С концы стержней неразрезного ригеля приварены к надежно заанкеренным закладным деталям, поэтому расчет прочности наклонных сечений на действие момента не производим (п. 3.44 [3]).
Определение шага поперечной арматуры в средней части полета. Поперечные стержни устанавливаем с расчетным шагом s = 300 мм. В средней части пролета: = 183,52 кН. Определяем поперечную силу воспринимаемую бетоном Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,72 кН·м Длина проекции невыгоднейшего наклонного сечения c , но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,09 м. Принимаю c = 1,22 м. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном Qb,min =0,5Rbtbh0 = 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,37 кН ‹ ‹ кН ‹ Qb,max =2,5Rbtbh0 = = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 351,85 кН. Принимаю кН ‹ Q1 = 183,52 кН, т. е. поперечная сила не может быть воспринята только бетоном. Поэтому предусматриваем установку поперечной арматуры с шагом не более s ? 0,5h0 = 0,5 · 695 = 347,5 мм; s ? 300 мм. Кроме того, в соответствии с п. 3.35 [2] шаг хомутов, учитываемых в расчете = 0,53 м. Шаг поперечных стержней принимаем мм. кН/м Так как qsw = 143,5 кН/м › 0,25Rbtb = 0,25 · 0,675 · 1000 · 0,3= 50,63 кН/м, хомуты учитываются в расчете. Mb =1,5Rbtbh02 = 1,5 · 0,675 · 1000 · 0,3 · 0,6952 = 146,72 кН·м. Определяем длину проекции невыгоднейшего наклонного сечения c. Так как м ‹ м, м, но не более 3h0 = 3 · 0,695 = 2,09 м. Принимаю c = 0,84 м. Длина проекции наклонной трещины c0 принимается равной c, но не более 2h0 = 0,695 · 2 = 1,39 м (п. 3.31 [3]). Принимаю c0 = c = 0,84 м. Тогда кН. Поперечная сила, воспринимаемая бетоном , но не более Qb,max =2,5Rbtbh0 и не менее Qb,min =0,5Rbtbh0. Qb,min = 0,5Rbtbh0Qb,min= 0,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 70,37 кН ‹ ‹ кН ‹ Qb,max =2,5Rbtbh0 = 2,5 · 0,675 · 103 · 0,3 · 0,695 = 351,84 кН. Принимаю 123,24 кН.
Qsw + Qb = 90,41 + 123,24 = 213,65 кН › Q1 = 183,52 кН, т.е. прочность наклонных сечений в средней части пролетов между опорами обеспечена при шаге поперечных стержней ? 8 мм класса А400 с шагом мм.
Определение мест обрыва стержней продольной арматуры. В соответствии с пп. 3.96 – 3.97 [5] с целью экономии арматуры часть стержней пролетной арматуры разрешается обрывать, не доводя до опор. При сварных каркасах в балках шириной более 150 мм до опор доводят не менее двух стержней. Из условия обеспечения надежной анкеровки обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на величину если где Q – поперечная сила от расчетных нагрузок в месте теоретического обрыва стержней при соответствующей схеме загружения: ds – диаметр обрываемых стержней; Rsw – расчетное сопротивление поперечной арматуры. Кроме того, должны быть соблюдены конструктивные требования пп. 5.32 и 5.33 (п. 3.47 [3]): - базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления Rs на бетон определяют по формуле где ?1 – коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным 2,5 для арматуры классов А300, А400, А500; ?2 – коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным 1,0 при диаметре арматуры ds ? 32 мм; As и us – соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня; - требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле где – площади поперечного сечения арматуры соответственно, требуемая по расчету с полным расчетным сопротивлением и фактически установленная; ? – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки, принимаемый равным 1,0 при анкеровке растянутых стержней периодического профиля с прямыми концами. В крайних пролетах ригеля в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 20 мм у опоры В, расположенных во втором ряду. Тогда
В средних пролетах в нижней зоне обрываем три стержня диаметром 18 мм, расположенных во втором ряду. В верхней зоне у опоры В со стороны крайнего пролета обрываем сначала два стержня диаметром 25 мм, а затем – один стержень диаметром 18 мм, заменив их после обрыва стержнями диаметром 14 мм из стали класса А400. Соединение стержней диаметром 25 и 18 мм со стержнями диаметром 14 мм выполняется контактной стыковой или ванной сваркой (п. 6–13 табл. 38 [4]).
В верхней зоне у опоры В со стороны среднего пролета и у опоры С и со стороны обоих пролетов обрываем два средних стержня диаметром 25 мм и заменяем их стержнями диаметром 14 и 16 мм со стыком стыковой или ванной сваркой (п. 6–13 табл. 38 [4]).
Поперечная сила в месте теоретического обрыва стержней, кН qsw, кН/м Длина запуска обрабатываемых стержней за место теоретического обрыва, мм
если
Минимальное значение или 200 мм Принятая величина w, мм Расстояние от оси опоры,мм До места теоретического обрыва (в масштабе по эпюре материалов) До фактического места обрыва 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 В нижней зоне ригеля У крайнем пролете у опоры А - - - - - - - - - У опоры В 171,7 215,2 0,399‹ 499 300 499 499 2057 15 8 В среднем пролете у опоры В 143,7 143,5 0,501 5 1 270 591 591 2131 1 40 У опоры С 151,8 215,2 0,353 4 3 270 443 443 1742 129 В верхней зоне ригеля У опоры В со стороны крайнего пролета 91,2
85,6 215,2
215,2 0,211
0,199 336
289 375
270 375
289 375
289 1315
1551 940
1262 У опоры В со стороны среднего пролета 43,5 215,2 0,101 226 375 375 375 2187 181 У опоры С 38,5 215,2 0,089 21 375 315 315 1091 71
Расположение стержней Арматура в сечении, Расчетные характеристики до обрыва стержней обрываемая после обрыва стержней , М, мм 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 В нижней зоне ригеля У опоры А 300 715 - - - - - В крайнем пролете у опоры В 300 715 2145 0,0053 0 246 0,216 253,4 В среднем пролете у опоры В 300 715 2145 0,0044 0, 04 0,183 214,7 В среднем пролете у опоры С 300 715 2145 0,0044 0, 04 0,183 214,7 В верхней зоне ригеля У опоры В со стороны крайнего пролета
300 715 2145 0,0026
0,0022 0,121
0,102 0,114
0,097 133,8
113,8 У опоры В со стороны среднего пролета 300 715 2145 0,0031 0 144 0,135 158,4 У опоры С со стороны обоих пролетов 300 715 2145 0,0026 0 121 0,114 133,8
4. Расчет колонны
Принимаем к расчету наиболее нагруженную колонну среднего ряда. Расчет прочности колонны производим в наиболее нагруженном сечении – у обреза фундамента. Нагрузку на колонну с учетом ее веса определяем от опирающихся на нее ригелей трех вышележащих междуэтажных перекрытий (нагрузка от кровли передается на нагруженные кирпичные стены). При этом неразрезность ригеля условно не учитывается. Поскольку определение усилий в ригелях выполнено без учета влияния жесткости колонн, то в качестве расчетной схемы колонны условно принимаем сжатую со случайным эксцентриситетом стойку, защемленную в уровне обреза фундамента и шарнирно закрепленную в уровне середины высоты ригеля (рис 1). Расчетная длина колонны нижнего этажа с шарнирным опиранием на одном конце, а на другом конце с податливой заделкой . м, где hэт – высота этажа по заданию; 0,7 м – расстояние от обреза фундамента до уровня чистого пола; hп – высота панели перекрытия; hр – высота сечения ригеля.
Рис. 1.
Принимаем колонну сечением 40 ? 40 см, а = а? = 4 см. Расчетная нагрузка на колонну в уровне обреза фундамента кН, где: g +v – постоянная и временная нагрузка на 1 погонный метр ригеля; – средний расчетный пролет неразрезного ригеля; n = 3 – число перекрытий; Gc – вес колонны. кН. Кратковременно действующая часть расчетной нагрузки кН где по заданию = 1,5 кН/м2; м2 – грузовая площадь перекрытия с которой нагрузка передается на среднюю колонну; – коэффициент надежности по нагрузке. Длительно действующая часть расчетной нагрузки кН; поэтому С учетом коэффициента надежности по ответственности ?n = 0,95. 2003,34 кН, 1816,4 кН. Случайный эксцентриситет в приложении сжимающей нагрузки согласно п. 3.49 [3]: мм; мм; мм. Принимаем мм. Бетон класса В25 с Rb = 14,5 МПа; Rbt = 1,05 МПа; Еb = 30 ? 103 МПа. Продольная арматура класса А400 с Rs = Rsc = 355 МПа; Еs = 20 ? 104 МПа. Расчет сжатых элементов из бетонов классов В15–В35 на действие продольной силы, приложенной со случайным эксцентриситетом, при ?0 = 3,5 м ‹ 20 ? hc = 20 ? 0,4 = 8 м допускается производить из условия (п. 3.58 [3]) , где ? – коэффициент, учитывающий гибкость элемента, характер армирования и длительность действия нагрузки, определяемый по формуле , , где ?sb и ?b – табличные коэффициенты, A – площадь поперечного сечения бетона колонны, As, tot – площадь поперечного сечения всей продольной арматуры колонны. Задаемся ? = 0,9, µ = 0,01. 0,123 м2. Проектируем колонну квадратного сечения 0,35м. Принимаем размеры поперечного сечения колонны кратными 0,05 м. Тогда h = b = 0,4 м, А = h · b = 0,4 · 0,4 = 0,16 м2. Задаемся µ = 0,01. 0,245; 0,907; 8,75; ?b = 0,881 (по табл. 3.5 [3]); ?sb = 0,889 (по табл. 3.6 [3]); 0,881 + 2(0,889–0,881)0,245 = 0,885 ‹ = 0,889; = 495·10 – 6 м2 = 495 мм2; = 0,003, незначительно отличается (не более 0.005) от µ = 0.01, которым задавались. По сортаменту принимаю 4 O 14 A400 с Аs,tot = 616 мм2. Поперечные стержни в сварных каркасах назначаем диаметром 6 мм из арматуры класса А240 в соответствии с п. 5.23 [3] с шагом s = 250 мм ( мм и не более 500 мм). Расчет консоли колонны. Принимаем ширину консоли равной ширине колонны b = 400 мм. Бетон колонны класса В25. Арматура класса A400 и A240. Наибольшая нагрузка на консоль колонны: Q = QВ, л = 367,86 кН (см. перераспределение поперечных сил по схеме II). При классе бетона колонны В25 необходимую длину площадки опирания ригеля на консоль колонны определяем из условия обеспечении прочности ригеля на местное сжатие (смятие). При классе бетона в ригеле В15 с Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа; Еb = 24000 МПа и ширине ригеля bp = 30 см по п. 3.93 [4] мм. Минимальный вынос консоли с учетом зазора между колонной и торцом ригеля, равного 60 мм, в соответствии с типовым решением в проектах многоэтажных зданий каркасного типа мм. Принимаю вынос консоли l = 250 мм. Фактическая длина площадки опирания ригеля на консоли lsup,f = 250 – 60 =190 мм. Напряжения смятия в бетоне ригеля и консоли колонны под концом ригеля: МПа МПа. Следовательно, прочность бетона на смятие обеспечена. Назначаем расчетную высоту консоли из условия (п. 3.99 [4]); м. Полная высота консоли мм. Принимаем высоту консоли h = 400 мм. Высота у свободного края мм ? мм, h0 = 400 – 35= 365 мм. Так как кН ‹ Q = 367,86 кН ‹ кН, прочность консоли проверяем из условия 207 [4] . Момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, в нормальном сечении ригеля по краю консоли равен кН·м. В общем случае для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка мм (п. 3.99 [4]). 190/2+60 = 155 мм. Если выполняются условия м › 0,3м и , то в соответствии с п. 3.99 [4] принимается мм. При h = 400 мм › 2,5с = 2,5 ? 155 = 387,5 мм консоль армируем горизонтальными хомутами (п. 5.77 [4]). Согласно п. 5.77 [4], шаг хомутов принимается не более мм; мм. Принимаю мм. При двухветвевых хомутах диаметром 8 мм из стали класса А240 мм2;
Тогда принимается не более =485,45кН и не менее кН. Принимаю = 485,45 кН › Q = 367,86 кН, т. е. прочность консоли на действие поперечной силы обеспечена. Необходимую площадь сечения продольной арматуры консоли определяем из условия (формула 209 [4]), кН, принимается не более и не более . Н = 453,08 кН, здесь h0b – рабочая высота ригеля на опоре; kf = 8 мм, lw = 170 мм – соответственно высота и длина углового сварного шва в соединении закладных деталей ригеля и консоли; Rwf = 180 МПа – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определенное согласно СНиП II-23 – 81*; 0.3 – коэффициент трения стали по стали кН, где Rsb и Asb – соответственно расчетное сопротивление и площадь сечения верхней арматуры ригеля. Принимаю Ns = 313,57 кН. Площадь продольной арматуры
т. е. продольной арматуры в консоли по расчету не требуется. На период монтажа, если не своевременно произведена сварка выпусков арматуры из ригеля и колонны: Q = glср /2 = 0,95 · 23,86 · 6,9/2 = 78,20 кН. 151·10 – 6м2 = 151 мм2. Из конструктивных соображений (п. 5.12 и табл. 5.2 [3]) мм2. Принимаю продольную арматуру в консоли 2 ?10 A400 (As = 157 мм2).
5. Расчет фундамента под сборную колонну Проектируем под сборную колонну монолитный фундамент стаканного типа из бетона класса В15 с Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа. поэтому . Рабочая арматура класса A400 с Rs = 355 МПа в виде сварной сетки. Расчетная нагрузка на фундамент при расчете по первой группе предельных состояний с учетом коэффициента надежности по ответственности ?n = 0,95. N1=2003,34 кН. При расчете по второй группе предельных состояний NII = NI : 1,17 = 2003,34 : 1,17 = 1712,26 кН, где gf = 1,17 – усредненный коэффициент надежности по нагрузке. Необходимая площадь подошвы фундамента под колонну при расчетном сопротивлении грунта в основании R = 0,25 МПа, отметке подошвы фундамента Н = 1,5 м и усредненной плотности массы фундамента и грунта на его обрезах gср= 20 кН/м3 м2. Размеры сторон квадратного в плане фундамента А = B = м, принимаем кратно 0,3 м, т. е. А =B = 3,0 м. Реактивное давление грунта на подошву фундамента от расчетных нагрузок, если принять распределение его по подошве равномерным, будет кН/м2 ‹ R = 250 кН/м2. Расчетная высота сечения фундамента из условия обеспечения его прочности против продавливания колонной с размерами 40?40 см определяется из формулы (3.177) п. 3.84 [3]: где u – периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h0 от границы площадки опирания сосредоточенной силы F (колонны). м. Полная высота фундамента стаканного типа с толщиной защитного слоя бетона ?з = 40 мм при наличии бетонной подготовки в основании и предполагаемом диаметре стержней арматуры d = 20 мм мм. Необходимая высота фундамента из условия обеспечения анкеровки продольной арматуры колонны в стакане фундамента при диаметре стержней 20 мм мм = 20 ? 18 + 250 = 610 мм. Необходимая высота фундамента из условия обеспечения заделки колонны в стакане фундамента мм = 400 + 250 = 650 мм. Принимаем двухступенчатый фундамент hф = 800 мм с высотой ступеней по 400 мм. Расчетная высота фундамента h01 = hф – ?з – 1,5d = 800 – 40 – 1,5 · 20 = 730 мм = 0,73 м, расчетная высота нижней ступени h02 = hн – ?з – 1,5d = 400 – 40 – 1,5 · 20 = 330 мм = 0,33 м.
Проверка прочности нижней ступени против продавливания Продавливающая сила принимается за вычетом нагрузок, приложенных к противоположной грани плиты в пределах площади с размерами, превышающими размеры площадки опирания на h02 во всех направлениях. кН. Периметр контура расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h02 от границы площадки опирания верхней ступени фундамента. м. При кН › Fн = 1058,76 кН прочность нижней ступени против продавливания обеспечена.
Расчет плиты фундамента на изгиб Изгибающие моменты от реактивного давления грунта в сечениях по граням колонны и уступов фундамента кНм; кНм. Необходимая площадь продольной арматуры класса А400 у подошвы фундамента в продольном и поперечном направлениях определяется по приближенной формуле мм2, мм2. Принимаем сварную сетку из стержней диаметром 16 мм с шагом 200 мм в обоих направлениях 15 ? 16 A400 с Аs = 201 ? 15 = 3015 мм2 › › Аs1 = 2419мм2.
III. РАСЧЕТ КАМЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
1. Расчет прочности кирпичной кладки в простенке Нагрузка на простенок в уровне низа ригеля перекрытия первого этажа, кН: снеговая для II снегового района
рулонный ковер кровли – 100 Н/м2
асфальтовая стяжка при Н/м3 толщиной 15 мм
утеплитель – древесно-волокнистые плиты толщиной 80 мм при плотности Н/м3
пароизоляция – 50 Н/м2
сборные железобетонные плиты покрытия – 1750 Н/м2
вес железобетонной фермы
вес карниза на кирпичной кладке стены при Н/м3
вес кирпичной кладки выше отметки +3,03
сосредоточенная от ригелей перекрытий (условно без учета неразрезности ригелей)
вес оконного заполнения при Н/м2 ; суммарная расчетная нагрузка на простенок в уровне отм. +3,03 2212 кН. Согласно п. 6.7.5 и 8.2.6 [5] допускается считать стену расчлененной по высоте на однопролетные элементы с расположением опорных шарниров в уровне опирания ригелей. Нагрузка от верхних этажей принимается приложенной в центре тяжести сечения стены вышележащего этажа, а все нагрузки кН в пределах данного этажа считаются приложенными с фактическим эксцентриситетом относительно центра тяжести сечения стены. Согласно п. 6.9 [5], п. 8.2.2 [6] расстояние от точки приложения опорных реакций ригеля P до внутренней грани стены при отсутствии опор, фиксирующих положение опорного давления, принимается не более одной трети глубины заделки ригеля и не более 7 см. При глубине заделки ригеля в стену аз = 380 мм, аз:3 = 380:3 = 127 мм › 70 мм принимаем точку приложения опорного давления Р = 346,5 кН на расстоянии 70 мм от внутренней грани стены. Расчетная высота простенка в нижнем этаже мм. За расчетную схему простенка нижнего этажа здания принимаем стойку с защемлением в уровне обреза фундамента и с шарнирным опиранием в уровне перекрытия. Гибкость простенка, выполненного из силикатного кирпича марки 100 на растворе марки 25, при R = 1,3 МПа по табл. 2 [7], определяется согласно примечанию 1 к табл. 15 [7] при упругой характеристике кладки a = 1000;
коэффициент продольного изгиба по табл. 18 [5] j = 0,96. Согласно п. 4.14 [5] в стенах с жесткой верхней опорой продольный прогиб в опорных сечениях может не учитываться (j = 1,0). В средней трети высоты простенка коэффициент продольного изгиба равен расчетной величине j = 0,96. В приопорных третях высоты j изменяется линейно от j = 1,0 до расчетной величины j = 0,96. Значения коэффициента продольного изгиба в расчетных сечениях простенка, в уровнях верха и низа оконного проема
; величины изгибающих моментов в уровне опирания ригеля и в расчетных сечениях простенка на уровне верха и низа оконного проема кНм; кНм; кНм; 0кНм. Величина нормальных сил в тех же сечениях простенка кН; кН; кН; кН. Эксцентриситеты продольных сил е0 = М : N: мм ‹ 0,45 y = 0,45 ? 250 = 115 мм; мм ‹ 0,45 y = 115 мм; мм ‹ 0,45 y = 115 мм; мм. Несущая способность внецентренно сжатого простенка прямоугольного сечения согласно п.4.7 [5] определяется по формуле
где (j - коэффициент продольного прогиба для всего сечения элемента прямоугольной формы; ); mg – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки (при h = 510 мм › 300 мм принимают mg = 1,0); А – площадь сечения простенка. Несущая способность (прочность) простенка в уровне опирания ригеля при j = 1,00; е0 = 29 мм jс = 0,944 (табл. 18 [5]); 3706,7кН › 2212 кН. Несущая способность простенка в сечении I–I при j = 0,993; е0I = 27 мм jс = 0,944; 2259,87 кН › 1907,9 кН. Несущая способность простенка в сечении II–II при j = 0,969; е0II = 7 мм jс = 0,956; 2352,4 кН › 2306,5 кН. Несущая способность простенка в сечении III – III в уровне обреза фундамента при центральном сжатии е0 = 0; j = 1,0 (п. 4.1 [5]): кН › 2356 кН. Следовательно, прочность простенка во всех сечениях нижнего этажа здания достаточна.
2. Расчет центрального сжатого кирпичного столба (колонны) Кирпичный столб проектируем из глиняного кирпича пластического прессования марки 200 на растворе марки 50 с расчетным сопротивлением кладки R = 2,2 МПа (табл. 2 [5]). Упругая характеристика неармированной кладки a = 1000 (табл. 15 [5]). Нагрузка на кирпичный столб нижнего этажа в уровне обреза фундамента условно принимается N = 2108,78 кН. Принимаем кирпичный столб сечением 910?910 мм (3 ? кирпича). При l0 = 2650 мм, a = 1000 гибкость столба а коэффициент продольного изгиба j = 1,0 (табл. 18 [5]). Несущая способность неармированного кирпичного столба по п. 4.1 [5] Н = 1821,8 кН. Следовательно, прочность неармированного кирпичного столба недостаточна. Для повышения прочности кирпичного столба применяем армирование кладки в соответствии с п. 4.30 [5] горизонтальными сварными сетками с перекрестными стержнями из арматуры класса ВрI диаметром 5 мм (As = 0,196 см2) с расчетным сопротивлением Rs = 0,6 ? 415 = 249 МПа и Rsn = 0,6 ? 500 = 300 МПа (п. 5.2.5 – 5.2.6 [1] и 3.19 – 3.20 [5]). Шаг стержней в сетках с = 75 мм, сетки располагаются в горизонтальных швах кладки через пять рядов кирпичей, s = 375 мм. Процент армирования кладки по объему согласно п. 4.30 [5]
Расчетное сопротивление армированной кладки столба осевому сжатию согласно п. 430 [5] при растворе марки 50 МПа ‹ 2,0R = 2,0 ? 2,2 = 4,4 МПа. Упругая характеристика кладки с сетчатой арматурой по п. 3.20 [5] . Коэффициент продольного изгиба армированного столба по табл. 18 [5] при lh = 2,91 и ash = 841: j = 1,0. Несущая способность армированного кирпичного столба Н = 2393,209 кН › 2108,78 кН. Следовательно, прочность кирпичного столба армированного сетками, достаточна. Список используемой литературы
1. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24. 2. Свод правил по проектированию и строительству СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры. М., 2004. С. 53. 3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101 - 2003). М.: ЦНИИПРОМЗДАНИЙ, НИИЖБ, 2005. 210с. 4. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01 - 84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192с. 5. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения). М.: Стройиздат, 1978.174 с. 6. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1975.192 с. 7. СНиП II-22–81. Каменные и армокаменные конструкции. Нормы проектирования. М., 1983. 38 с. 8. Пособие по проектированию каменных и армокаменных конструкций (к СНиП II-22 – 81). М., 1989. 150 с. 9. Железобетонные конструкции. Учебное пособие к курсовому проекту № 1 /Сост.: Елисеев В.И. и др. СПб.: СПбГАСУ, 1992. 80 с. 10. Проектирование сборных железобетонных перекрытий и каменных конструкций: Метод. указ. к выполнению курсового проекта № 1 /Сост.: Елисеев В.И., Веселов А.А. Л.: ЛИСИ, 1989. 37 с. 11. СНиП 2.01.07 – 85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
