Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Работа № 129705
Наименование:
Курсовик Расчёт статических систем
Информация:
Тип работы: Курсовик.
Предмет: Строительство.
Добавлен: 31.05.2022.
Год: 2020.
Страниц: 29.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» (ФГБОУ ВО «МГТУ»)
Курсовая работа на тему: «Расчёт статических систем» По учебной дисциплине «Сопротивление материалов»
Выполнил: студент ИМА гр. КОб18о-1
Мурманск 2020
?
Оглавление 1. Растяжение, сжатие 3 Задача 1 3 Задача 2 6 2. Кручение 8 Задача 1 8 Задача 2 11 3. Изгиб 14 Задача 1 14 Задача 2 17 Характеристики сечений. 20 Устойчивость 23
Рассмотрим напряжения на участках: 1 участок: ?_1=N_1/A_1 =5000/(5*?10?^(-4) )=10 Мпа Сравним с допустимой [?]: ?_1?[?] условие прочности соблюдается так как 10 МПа<140 Мпа 2 участок: ?_2=N_2/A_2 =13000/(8*?10?^(-4) )=16,25 Мпа Сравним с допустимой [?]: ?_1?[?] условие прочности соблюдается так как 16,25 МПа<130 Мпа Удлинение свободного конца:
1 участок: l_1=(-5000*1)/(2*?10?^ 1*5*?10?^(-4) )=-5*?10?^(-5) м
2 участок: l_2=(-13000*1)/(1,2*?1 ?^11 8*?10?^(-4) )=?-10?^(-4) м ?l=-?10?^(-4)*5*?10? (-5)=-1,5*?10?^(-4) м Стержень стал короче на 1,5*?10?^(-4) м=0,015 см=0,15 мм ? Задача 2
3 участок: l_3=(30,8*?10?^3*0,4 /(2*?10?^11*2*1,1*?10 ^(-4) )=2,8*?10?^(-4) м
?l=(3,6-2,7+2,8)*?10 ^(-4)=3,7*?10?^(-4) м Стержень стал длинее на 3,7*?10?^(-4) м=0,037 см=0,37 мм
? Кручение
Задача 1
Построим эпюру М_к:
Подберем диаметр вала: Из условия жесткости: ?_max=?Мк?_max/(G*Jp ?[?] , где J_p=??*d?^4/32;[?]=2 град=0,035 рад Выразим d: J_p=??*d?^4/32?М_к/(G [?] );d??((32*М_(к max))/(G*[?]*?)); d??((32*100*?10?^3)/(4, *?10?^3*?*0,035));d?0 159 м=15,9 см Принимаем d?16 см Определим величины напряжений в точке А и В сечения:
J_p=(?*?0,16?^2)/32= ,43*?10?^(-5) В точке А: J=М_(к max)/W_p , где W_p=(?*d^3)/16=(?*?1 ?^3)/16=804,247 J_A=(100*?10?^3)/804, 47=124,4 Мпа В точке В: J=М_(к max)/J_p *?_(в ),где ?_в=d/4; J_в=(100*?10 ^3)/(6,43*?10?^(-5) )*0,16/4=62,2 Мпа
Определим угол закручивания всего вала по формуле: ?=(М_к*l)/(J_p*G) ?_1=(60*?10?^3*3)/(4 5*?10?^10*6,43*?10?^ -5) )=0,062 рад ?_2=(100*?10?^3*1,5)/ 4,5*?10?^10*6,43*?10 ^(-5) )=0,031 рад Угол закручивания: ?_1+?_2=0,093 рад ? Задача 2
Построим эпюру М_к: М_к1=Т_1=30 кНм М_к2=Т_1-Т_2=30-40=- 0 кНм М_к3=Т_1-Т_2-Т_3=30- 0-10=-20 кНм Касательные напряжения: ?=М_к/W_к W_к=(?d^3)/16 ?_1=M_к1/((?d_1^3)/16 =(30*?10?^3)/((?d^3)/ 6)=480/(?d^3 ) кПа ?_2=M_к2/((?d_2^3)/16 =(10*?10?^3)/((??(2d)? 3)/16)=(160*?10?^3)/ ?8d^3 )=20/(?d^3 ) кПа ?_3=M_к3/((?d_3^3)/16 =(20*?10?^3)/((??(3d)? 3)/16)=(320*?10?^3)/ ?27d^3 )=11.9/(?d^3 ) кПа ?_max=?_1 следовательно, расчет ведем по 1 участку Из условия прочности: ?_max=М_к/W_x ?[?] , W_x?М_1/([?]) (?d^3) 16?М_1/([?]) Выразим d: d??((16*M_1)/(?*[?] ))??((16*30*?10?^3)/(3. 4*80*?10?^6 ))?0.124 м d=0.124 м Найдем d каждого участка: d_1=d=0.124 м d_2=2d=0.248 м d_3=3d=0.372 м Относительный угол закручивания: ?=М_к/(G*I)?? I=(?d^4)/32 ?_1=М_к1/(G*(?d_1^4) 32)=(30*?10?^3)/(8*? 0?^10*(?d_1^4)/32)=1 0/(?10?^7 ?d_1^4 ) рад/м ?_2=М_к2/(G*(?d_2^4) 32)=(10*?10?^3)/(8*? 0?^10*(?d_2^4)/32)=4 /(?10?^7 ?d_2^4 ) рад/м ?_3=М_к3/(G*(?d_3^4) 32)=(20*?10?^3)/(8*? 0?^10*(?d_3^4)/32)=8 /(?10?^7 ?d_3^4 ) рад/м Из условия жесткости: ?_max=?Мк?_max/(G*I) [?] [?]=0,0174 рад/м Отсюда d балки: d??((32*М_к1)/(G*?*[?] ))??((32*30*?10?^3)/(8* 10?^10*?*0,0174))?0,1 2 м d=0.122 м=12,2 см Найдем d для каждого участка: d_1=0.122 м d_2=2d=0.244 м d_3=3d=0.366 м Углы поворота: ?=(М_к*l)/(G*I) ?_1=(М_к1*l_1)/(G*(? _1^4)/32)=(30*?10?^3 0.4)/(8*?10?^10*(3.1 *?0.122?^4)/32)=6.9*? 0?^(-3) рад ?_2=(М_к2*l_2)/(G*(? _2^4)/32)=(10*?10?^3 0.3)/(8*?10?^10*(3.1 *?0.244?^4)/32)=1*?10 ^(-4) рад ?_3=(М_к3*l_3)/(G*(? _3^4)/32)=(20*?10?^3 0.4)/(8*?10?^10*(3.1 *?0.366?^4)/32)=0,57* 10?^(-4) рад Эпюру углов поворотов начинаем строить слева(замещенного) конца вала: ?_1=0 ?_2=0-0,57*?10?^(-4) -0,57*?10?^(-4 ) рад ?_3=-0,57*?10?^(-4)- *?10?^(-4)=-1,57*?10 ^(-4) рад ?_4=-0,57*?10?^(-4)- *?10?^(-4)+6,9*?10?^ -3)=6,7*?10?^(-3) рад ? Изгиб
Q_y=P=1 кН M_x=P*Z_1 при Z_1=0 M_x=0 при Z_1=1 M_x=P=1 кН
2 участок: 0?Z_2?1
Q_y=-q*Z_2+P при Z_2=0 Q_y=P=1 кН при Z_2=1 Q_y=-1 кН M_x=-q*(Z_2^2)/2+P(Z 2+1) при Z_2=0 M_x=1 кНм при Z_2=0,5 (на середине) M_x=1,25 кНм при Z_2=1 M_x=1 кНм Определим диаметр балки из условия прочности по нормальным напряжениям: ?_max=M_max/W_p ?[?] , где W_p=(?d^3)/16*(1-i^4 ) , i=d_0/d подставляя получим: M_max/((?d^3)/16*(1-? _0/d?^4))?[?] ? (16*M_max)/(?*d^3*(1- d_0/d?^4 ) )?[?] ?=(16*1,25*?10?^3)/( *?0,02?^3*(1-?0,6?^4 ) )=915 Мпа Для проверки на прочность сравним полученные результаты с данными 915 МПа>130 МПа т.е. ?>[?] значит условие прочности не соблюдается. ? Задача 2
?-?F_x=0 ; ? H_B=0 ?-?M_a=0? Найдем сумму моментов относительно точки А: -q*3*3/2+P_1*3+M_1-P 2*7+R_B*10=0 ?-?M_B=0? Найдем сумму моментов относительно точки B: -R_A*(l_1+l_2+l_(3)+ *) l_1*(l_1+l_2+l_3-l_1 2)-P_1*(l_1+l_3 )+M_1+P_2*l_3=0 R_B=(q_1*3*(3/2)-P_1 3-M_1+P_2*7)/10=(4*3 (3/2)-20*3-8+35*7)/1 =19.5 кН R_A=(4*3*(10-3/2)-20 7+8+35*3)/10=7.5 кН Проверка: ?-?F_y=0 ; ? R_A-q_1*3+P_1-P_2+R_ =7.5*1-4*3+20-35+19. *1=0 0=0 Построение эпюр: 1 участок: 0?Z_1?3 Поперечная сила Q: Q(z_1 )=R_A-q_1 (z_1-0) при Z_1=0 Q=7.5 кН при Z_1=3 Q=-4.5 кН Изгибающий момент M: ?M(z?_1)=R_A (z_1 )-q_1*(z_1^2)/2 при Z_1=0 M=0 при Z_1=1 M=4.5 кНм при Z_1=1,8 M=7 (это экстремум) 2 участок: 3?Z_2?7 ?Q(z?_2)=R_A-q_1*3+P 1=15.5 кН ?M(z?_2)=R_A (z_2 )-q_1*3*[(z_2-3)+3/2 +P_1*(z_2-3)-M_1 при Z_2=3 M=-3.5 кНм при Z_2=7 M=58.5 кНм 3 участок: 7?Z_3?10 ?Q(z?_3)=R_A-q_1*3+P 1-P_2=-19.5 кН ?M(z?_3)=R_A (z_3 )-q_1*3*[(z_2-3)+3/2 +P_1*(z_3-3)-M_1-P_2 (z_3-7) при Z_2=7 M=58.5 кНм при Z_2=10 M=0 кНм Определим d балки из условия прочности по нормальному напряжению: ?_max=M_max/W_x ?[?] , где W_x=(?d^3)/32 (?d^3)/32=M_max/([?] d??((32*M_max)/(?*[?] ))=?((32*58.8*?10?^3)/ 3.14*160*?10?^6 ))=0.155 м Проверим на перенапряжение: (?_max-[?])/([?])*10 % ?_max=(M_max*32)/(?* ^3 )=(58.5*?10?^3*32)/( .14*?0.155?^3 )=160.1*?10?^6=160.1 МПа (160,1-160)/160*100=0 063<5 % => допустимо Изгибающий момент при z=1,5: M(z_1,5)=R_A (z)-q*z^2/2=7.5*1.5- *?1.5?^2/2=6.125 кНм ?=(М(z_1.5))/W_x =(6.125*3.2*?10?^3)/ 3.14*?0.155?^3 )=16.8 МПа
Найдем площадь бруса: A=b*h=32*0.8=25.6 ?см?^2 Найдем моменты инерции для бруса по формулам: I_x=(b*h^3)/12=(32*? .8?^3)/12=1.37 ?см?^4 I_у=(h*b^3)/12=(0.8* 32?^3)/12=2184.5 ?см?^4 Вычислим статический момент относительно оси OX_0 и OY_0 , где точка О расположена в центре бруса: S_x0^0=A_0*Y_c0=A_0* =0 S_x0^1=A_1*Y_c1=20.7 (-1.94-0.4)=-48.438 ?см?^3 S_x0^2=A_2*Y_c2=5,59 (1,05+0.4)=8,1055 ?см?^3
S_y0^0=A_0*X_c0=A_0* =0 S_y0^1=A_1*X_c1=20.7 (-4.5)=-93.15 ?см?^3 S_Y0^2=A_2*X_c2=5,59 (8.5+2.28)=60.2602 ?см?^3 Если плоская фигура представляет собой совокупность фигур конечной формы, то координаты центра тяжести этой фигуры вычисляют по формулам:
X_c=(S_y0^0+S_y0^1+S y0^2)/(A_1+A_2+A_3 )=-0,64 см=-6.4 мм Y_c=(S_x0^0+S_x0^1+S x0^2)/(A_1+A_2+A_3 )=-0.777 см=-7,77 мм Воспользуемся теоремой Гюйгенса – Штейнера: где I_x,I_y – осевые моменты инерции относительно искомых осей Х и Y, параллельных осям, проходящим через центр тяжести рассматриваемой фигуры; , I_xc,I_yc – осевые моменты инерции относительно центральных осей данной фигуры; А – площадь фигуры; х и у – расстояния между соответствующими параллельными осями. I_x0=1.37+25.6*?-0.7 7?^2=16.83 I_x1=1090+20.7*?(1.9 -0.777)?^2=1117.998 I_x2=27.76+5.59*(1.4 ?+0.777)?^2=55.48
J=(?*d^4)/64=(?*?5,5 ?^4)/64=45,88 ?см?^4 Вычисляем i: i=v(J/A)=v(45,88/24)= ,38 см Гибкость стержня: ?=(?*l)/i=(0,5*2,3)/ ,0138=83,3 По таблице приложения 3 находим значение ?_1^табл. Значения ?=83,3 нет в таблице, применяем интерполирование: При ?=80 ?=0,269 При ?=90 ?=0,212 При ??=10 ??=-0,057 При ?=83,3 ?_1^табл=0,269-0,0057 3=0,2519 Проверка выполнения условия устойчивости: F/A_бр =(180*?10?^3)/(24*?1 ?^(-4) )=75*?10?^6 Па; [?_у ]=?[?]=0,2519*150*?1 ?^6=37,7*?10?^6 Па
75>37,7 2 Приближение: Принимаем ?_2=(?_1+?_1^табл)/2 0,37595 A?(180*?10?^3)/(0,37 95*150*?10?^6 ); A?32*?10?^(-4) м^2=32 ?см?^2 A=(?*d^2)/4 d=2*v(A/?)=2*v((32*?1 ?^(-4))/?)=0,0638м?6, см J=(?*d^4)/64=(?*?6,3 ?^4)/64=81,3 ?см?^4 Вычисляем i: i=v(J/A)=v(81,3/32)= ,59 см Гибкость стержня: ?=(?*l)/i=(0,5*2,3)/ ,0159=72,33 По таблице приложения 3 находим значение ?_2^табл. Значения ?=72,33 нет в таблице, применяем интерполирование: При ?=70 ?=0,353 При ?=80 ?=0,269 При ??=10 ??=-0,084 При ?=72,33 ?_2^табл=0,353-0,0084 2=0,3362 Проверка выполнения условия устойчивости: F/A_бр =(180*?10?^3)/(32*?1 ?^(-4) )=56,3*?10?^6 Па; [?_у ]=?[?]=0,3362*150*?10 ^6=50,4*?10?^6 56,3>50,4 3 Приближение: Принимаем ?_3=(?_2+?_2^табл)/2 0,356075 A?(180*?10?^3)/(0,35 075*150*?10?^6 ); A?33,7*?10?^(-4) м^2=33,7 ?см?^2 A=(?*d^2)/4 d=2*v(A/?)=2*v((33,7*? 0?^(-4))/?)=0,0655м?6, 5 см J=(?*d^4)/64=(?*?6,5 ?^4)/64=90,3 ?см?^4 Вычисляем i: i=v(J/A)=v(90,3/33,7) 1,63 см Гибкость стержня: ?=(?*l)/i=(0,5*2,3)/ ,0163=70,55 По таблице приложения 3 находим значение ?_3^табл. Значения ?=70,55 нет в таблице, применяем интерполирование: При ?=70 ?=0,353 При ?=80 ?=0,269 При ??=10 ??=-0,084 При ?=70,55 ?_3^табл=0,353-0,0084 0=0,353 Проверка выполнения условия устойчивости: F/A_бр =(180*?10?^3)/(33,7*? 0?^(-4) )=53,4*?10?^6 Па; [?_у ]=?[?]=0,353*150*?10 ^6=52,9*?10?^6Па 53,4>52,9 4 Приближение: Принимаем ?_4=(?_3+?_3^табл)/2 0,3545375 A?(180*?10?^3)/(0,35 5375*150*?10?^6 ); A?33,8*?10?^(-4) м^2=33,8 ?см?^2 A=(?*d^2)/4 d=2*v(A/?)=2*v((33,8*? 0?^(-4))/?)=0,0656м?6 56 см J=(?*d^4)/64=(?*?6,5 ?^4)/64=90,86?см?^4 Вычисляем i: i=v(J/A)=v(90,86/33,8) 1,64 см Гибкость стержня: ?=(?*l)/i=(0,5*2,3)/ ,0164=70,1 По таблице приложения 3 находим значение ?_4^табл. Значения ?=70,1 нет в таблице, применяем интерполирование: При ?=70 ?=0,353 При ?=80 ?=0,269 При ??=10 ??=-0,084 При ?=70,1 ?_4^табл=0,353-0,0084 0=0,353 Проверка выполнения условия устойчивости: F/A_бр =(180*?10?^3)/(33,8*? 0?^(-4) )=53,2*?10?^6 Па; [?_у ]=?[?]=0,353*150*?10 ^6=52,9*?10?^6 53,2>52,9
5 Приближение: Принимаем ?_5=(?_4+?_4^табл)/2 0,35376875 A?(180*?10?^3)/(0,35 76875*150*?10?^6 ); A?33,9*?10?^(-4) м^2=33,9 ?см?^2 A=(?*d^2)/4 d=2*v(A/?)=2*v((33,9*? 0?^(-4))/?)=0,0657м?6 57 см J=(?*d^4)/64=(?*?6,5 ?^4)/64=91,41?см?^4 Вычисляем I: i=v(J/A)=v(91,41/33,9) 1,65 см Гибкость стержня: ?=(?*l)/i=(0,5*2,3)/ ,0165=69,7 По таблице приложения 3 находим значение ?_5^табл. Значения ?=69,7 нет в таблице, применяем интерполирование: При ?=60 ?=0,455 При ?=70 ?=0,353 При ??=10 ??=-0,102 При ?=69.7 ?_5^табл=0,455-0,0102* =0,3632 Проверка выполнения условия устойчивости: F/A_бр =(180*?10?^3)/(33,9*? 0?^(-4) )=53,1*?10?^6 Па; [?_у ]=?[?]=0,3632*150*?1 ?^6=54,5*?10?^6 53,1<54.5
Вычислим погрешность:
(54,5-53,1)/54,5*100= ,57<5% Определим величину критической силы. Для дюралюминия ?_пр=60 Так как ?>?_(пр ) (69,7>60),то F_кр определяется по формуле Эйлера: F_кр=(?^2*E*J_min)/? ?l)?^2 =(?^2*0.71*?10?^5*?1 ?^6*91.41*?10?^(-8))/ (0.5*2.3)?^2 =483 855.49 Н Коэффициент запаса устойчивости: n_y=F_кр/F=484/180=2 68
* Примечание. Уникальность работы указана на дату публикации, текущее значение может отличаться от указанного.
