Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Контрольная Тема: Непрерывные дроби.Сделана в мае 2018 года (вуз неизвестен - заказчик не сказал).
Информация:
Тип работы: Контрольная.
Предмет: Математика.
Добавлен: 19.10.2023.
Год: 2018.
Страниц: 20.
Уникальность по antiplagiat.ru: 51. *
Описание (план):
Введение 3 Глава 1. Теоретические основы изучения непрерывных дробей 5 1.1 История появления и развития цепных дробей 5 1.2 Применение непрерывных дробей 8 Глава 2. Подходящие дроби в качестве наилучших приближений 13 2.1. Сравнение точности приближения подходящей дробью и любым соответствующим рациональным числом 13 2.2. Алгоритм выделения наилучших приближений к заданному числу из множества рациональных чисел 16 Заключение 19 Список используемой литературы 20
В вычислительной практике действительные числа заменяют рациональными, при этом рациональное число выбирают максимально простым в виде десятичной дроби с небольшим числом знаков после запятой или обыкновенной с небольшим знаменателем. В вопросах приближённого представления действительных чисел рациональными дробями большое значение имеет аппарат непрерывных (цепных) дробей. Бесконечной цепной, или непрерывной, дробью общего вида называют разложение
где и могут принимать произвольные, отличные от нуля рациональные значения, может быть равно нулю. Если в данной дроби все , ( ), то дробь будет называться правильной цепной дробью. Также различают ветвящиеся цепные дроби:
В своей основе вопросы теории цепных дробей доступны учащимся основной школы. Её алгоритмы основаны на применении алгоритма Евклида, выделения целой части числа. Её задачи связаны с приближением действительных чисел и опираются на теорию рациональных и действительных чисел. Актуальность данной темы состоит в том, что она интересна своим применением в разнообразных задачах, в том числе и задачах олимпиадного характера, которые встречаются на экзаменах. Действительные числа однозначно отображаются цепными дробями. Основное значение такого изображения заключается в том, что, зная цепную дробь, изображающую действительное число, можно определить это число с достаточной точностью. Цель данной работы – изучить цепные дроби общего вида, рассмотреть возможные способы приближения действительных чисел рациональными дробями и выбрать оптимальный, дающий наилучшие приближения. Объект исследования – дроби Предмет исследования - непрерывные дроби Сформулируем рабочую гипотезу в виде предположения о том, что, зная цепную дробь, изображающую действительное число, можно определить это число с достаточной точностью. Задачи: ? рассмотреть вопросы истории, касающиеся появления и развития цепных дробей, а также их приложений; ? овладеть алгоритмами нахождения подходящих дробей для действительных чисел; ? изучить основные свойства подходящих дробей цепной дроби; ? рассмотреть различные способы оценки погрешности, возникающие при приближении действительных чисел рациональными дробями; ? выбрать наилучшие способы приближения действительных чисел. ... 1. Бухштаб А.А. Теория чисел. – М.: Книга по Требованию, 2012. – 386 с. 2. Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. Математический анализ. Учебное пособие для IX-X классов средних школ с математической специализацией. – M., Просвещение, 1969. – 576 с. 3. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел: Учеб. пособие для педагогических институтов. – М.: Высш. школа, 1979. – 559 с.
