Здесь можно найти учебные материалы, которые помогут вам в написании курсовых работ, дипломов, контрольных работ и рефератов. Так же вы мажете самостоятельно повысить уникальность своей работы для прохождения проверки на плагиат всего за несколько минут.
Предлагаем нашим посетителям воспользоваться бесплатным программным обеспечением «StudentHelp», которое позволит вам всего за несколько минут, выполнить повышение оригинальности любого файла в формате MS Word. После такого повышения оригинальности, ваша работа легко пройдете проверку в системах антиплагиат вуз, antiplagiat.ru, РУКОНТЕКСТ, etxt.ru. Программа «StudentHelp» работает по уникальной технологии так, что на внешний вид, файл с повышенной оригинальностью не отличается от исходного.
Результат поиска
Наименование:
Курсовик Тестирование чисел на простоту с помощью эллиптических кривых
Информация:
Тип работы: Курсовик.
Предмет: Математика.
Добавлен: 25.06.2020.
Год: 2020.
Страниц: 30.
Уникальность по antiplagiat.ru: < 30%
Описание (план):
ВВЕДЕНИЕ 1. Понятие и свойства эллиптической кривой 2. Алгоритм Ленстры для факторизации целых чисел с помощью эллиптических кривых 3. Вычисление порядка группы точек эллиптической кривой над конечным полем 4. Тестирование чисел на простоту с помощью эллиптических кривых ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
В математике методы проверки на простоту с помощью эллиптических кривых являются одними из самых быстрых и наиболее широко используемых методов проверки на простоту. Эту идею выдвинули Шафи Голдвассер и Джо Килиан в 1986 году. Она была превращена в алгоритм А.О.Л. Аткином в том же году. Впоследствии алгоритм был несколько раз изменен и улучшен. Концепция использования факторизации с помощью эллиптических кривых была разработана Хендриком Ленстра в 1985 году. В скором времени последовало ее использование для проверки и доказательства чисел на простоту. Тест простоты существовал со времен Ферма, когда большинство алгоритмов базировалось на факторизации. Современные алгоритмы по отдельности решают проблемы определения является ли число простым и каковы его факторы. С наступлением современного периода развития криптографии это стало иметь весомое практическое значение. Хотя многие современные тесты дают лишь вероятностный результат или показывается, что составное, или вероятно простое, как например с помощью теста Миллера-Рабина, тест эллиптических кривых показывает, что число простое или составное с помощью быстро проверяемого сертификата. Тест эллиптических кривых на простоту представляет собой альтернативу тесту Поклингтона, который бывает трудно реализовать на практике. Этот тест основан на критериях, аналогичных критерию Поклингтона. Целью данной работы является рассмотреть алгоритмы тестирования чисел на простоту с помощью эллиптических кривых. Задачи работы: - дать понятие эллиптической кривой и рассмотреть ее свойства; - описать алгоритм Ленстры для факторизации целых чисел с помощью эллиптических кривых; - рассмотреть вычисление порядка группы точек эллиптической кривой над конечным полем; - рассмотреть алгоритмы тестирования чисел на простоту с применением эллиптических кривых. ... 1. Соловьев Ю.П. Эллиптические кривые и современные алгоритмы теории чисел. – Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2017. – 192 с. 2. Коблиц Н. Введение в эллиптические кривые и модулярные формы. – М.: Мир, 2016. – 319 c. 3. Ленстра Х. Эллиптические кривые и теоретико-числовые алгоритмы // Межд. Конгресс математиков в Беркли. – М.: Мир, 1991. – С. 164-193. 4. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. - М.: Мир, 2015. – 536 с. 5. Ленг С. Эллиптические функции. - М.: Наука, 2016. – 309 с. 6. Глухов М. М., Круглов И. А., Пичкур А. Б., Черемушкин А. В. Введение в теоретико-числовые методы криптографии. – СПб: «Лань», 2015. – 394 с. 7. Черемушкин А. В. Лекции по арифметическим алгоритмам в криптографии. – М.: МЦНМО, 2017. – 104 с. 8. Варфоломеев А.А. Современная прикладная криптография. – М.: РУДН, 2018. – 218 с. 9. Ловенецкая Е.И. Математические основы криптографии. – Минск: БГТУ, 2019. – 171 с. 10. Жданов, О. Н. Применение эллиптических кривых в криптографии. - Красноярск: СибГАУ, 2015. - 65 с. 11. Маховенко Е. Б. Теоретико-числовые методы в криптографии. - М.: Гелиос АРВ, 2016. - 320 с.
